Bài tập ôn tập Chương 4 Đại 7

1

ÔN TẬP Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

A= ; B=  5 4 2 2 5 3 8 . . 4 9 x y xy x y              

3 2 3 4 5 2 x . x y . x y 4 5           Bài 2: Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng

a) 3x2y3 + x2y3 ; b) 5x2y - x2y c) xyz2 + xyz2 - xyz2 2 1

4 3

2 1

4 1

Bài 3: 1. Nhân các đơn thức sau và tìm bậc và hệ số của đơn thức nhận được.

a) . b) . c) . (-xy)2   2 2. . x y    4 5. .x y 4 2 27 . . 10 x y      

      y x. . 9 5 3 1 3 x y       2. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:

a/ .(3x2 yz2) b/ -54 y2 . bx ( b là hằng số) c/ - 2x2 y. x(y2z)3       xy 3 1

2

2 1 

    

b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.

2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 A 15x y 7x 8x y 12x 11x y 12x y      

5 4 2 3 5 4 2 3 1 3 1 B 3x y xy x y x y 2xy x y 3 4 2      

Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp :

Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức

a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 1 1 x ;y 2 3  

Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); 1 2 Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M, N biết :

M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:

Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Cho đa thức : A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3

ThuVienDeThi.com

2

B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp:Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.

Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x) = x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp:

Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức. Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a. Bước 3: Tính được hệ số chưa biết. Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2 Bài 2: Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.

Bài Tập Tổng Hợp Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) tại x = –1.

Bài 2: Cho P(x) = 5x - . 1 2

a) Tính P(-1) và P ; b) Tìm nghiệm của đa thức P(x). 3 10

      

Bài 3: Cho P( x) = x4 − 5x + 2 x2 + 1 và Q( x) = 5x + 3 x2 + 5 + x2 + x . 1 2 a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

Cho đơn thức: A =             2 2 2 2

9

40 5 3 z xy z y x

a) Thu gọn đơn thức A. b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A. c) Tính giá trị của A tại 1 ;1 ;2     z y x

Bài 4: Tính tổng các đơn thức sau:

) 3 ( 23 )

5 2 5 )

3 6 7 )

2 2

2 2 2

xy xy c

xyz xyz xyz b

x x x a

 

 

 

Bài 5 : Cho 2 đa thức sau: …