Trắc nghiệm môn Toán lớp 7

Bài tập \Câu 1. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. B. C. D. 4 3 8 3 2 3 10 3 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng .Tam giác ABC vuông tại B, . G là trọng tâm của tam giác 0 60 A 0 30 ACB  ABC. Hai mặt phẳng (SGB)và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.

A. B. C. D. 3 3 12 V a  3 324

12 V a  3 2 13

12 V a  3 243 112 V a 

Câu 3. Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A. B. C. D.

3

6 a 3

3 a 3

4 a 3

8 a

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 AB BC a   A A 0 90 SAB SCB   . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . 2 a A. B. C. D. 2 2 a  2 8 a  2 16 a  2 12 a  Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là . Hình chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA 0 45

= 2HB. Biết CH  . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC: 7 3 a

A. B. C. D. 210 15 a 210 45 a 210 30 a 210 20 a

Câu 6. Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: A. B. C. D. 3 7000cm 3 6213cm 3 6000cm 3 7000 2cm Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = , SB = a . Gọi K là trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 a

A. B. C. D.

3

4 a 3

3 a 3

6 a 3

2 a

Câu 8. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a;CAB 120. Góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45. Thể tích khối lăng trụ là:

A. B. C. D. 3 2 3 a

3 3

3 a 3 3 a

3 3

2 a

Câu 9.Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , BA=4a, .S ABC ABC B BC=3a, gọi I là trung điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng . 0 60 Tính thể tích khối chóp . .S ABC

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 3 3 5 a 3 2 3

5 a 3 12 3

5 a 3 12 3

3 a

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .

A. B. C. D. 3 3 4 a 3 3 8 a 3 3 2 a 3 3 6 a

Câu 11. Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên. A. 2 B. 8 C. 4 D. 3 Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 6 2 a

A. B. C. D. 3 a 3 3a

3 4

3

a 3 4 3

3

a

Câu 13. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi

đó bằng: SAPMQ

SABCD

V

V

A. B. C. D. 3 4

1 8

3 8

1 4 Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có A,B lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB.

Khi đó, tỉ số bằng :

' '

SAB

SA B

V V

A. 4 B. 2 C. D. 1 4

1 4 Câu 15. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

A. B. C. D. 2 a

3 a

2 a

3 a

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a; . Góc giữa (A'BC) và (ABC) là Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) A 0 120 CAB  0 45 là:

A. B. C. D. 2 a 2 2 a 2 2 a 2 4 a

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =AB = a, AC = 2a, . Tính thể tích khối chóp S.ABC A A 0 90 ASC ABC  

ThuVienDeThi.com