Một số bài tập môn Toán lớp 7

Môn Toán Lớp 7

Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương: a) ; b) 27 < 3n < 243 1.16 2 8

n n 

Bài 2. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49 ( ... ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89       

Bài 3. a) Tìm x biết: 2 x 3 x 2    b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi x 2007 2006 x    Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng. Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( A = 1v), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC

QuËn t©n phó – tphcm Năm học 2003 – 2004

Bài 1 (3đ): 1, Tính: P =

1 1 1 2 2 2 2003 2004 2005 2002 2003 2004 5 5 5 3 3 3 2003 2004 2005 2002 2003 2004

        

2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203

3, Cho: A = ; Tính giá trị của A biết là số nguyên âm lớn nhất.

3 2 2

2 3 0,25 4 x x xy x y    

1 ; 2 x y 

Bài 2 (1đ): Tìm x biết: 3x + 3x + 1 + 3x + 2 = 117 Bài 3 (1đ): Một con thỏ chạy trên một con đường mà hai phần ba con đường băng qua đồng cỏ và đoạn đường còn lại đi qua đầm lầy. Thời gian con thỏ chạy trên đồng cỏ bằng nửa thời gian chạy qua đầm lầy. Hỏi vận tốc của con thỏ trên đoạn đường nào lớn hơn ? Tính tỉ số vận tốc của con thỏ trên hai đoạn đường ? Bài 4 (2đ): Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 1, ∆ABE = ∆ADC 2, A 0 120 BMC  Bài 5 (3đ): Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.

1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó. 2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh: AE = AB

thị xã hà đông – hà tây Năm học 2003 – 2004 Bài 1 (4đ): Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 ;

B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 ; C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 3 416 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x); 2, Tính giá trị của M(x) khi x = 0,25  3, Có giá trị nào của x để M(x) = 0 không ? Bài 2 (4đ): 1, Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60

2, Tìm x biết: 2 3 2 x x x     Bài 3 (4đ): Tìm giá trị nguyên của m và n để biểu thức

1, P = có giá trị lớn nhất; 2, Q = có giá trị nguyên nhỏ nhất 2 6 m 

8

3 n n



 Bài 4 (5đ): Cho ABC có AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ  đường với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E. 

ThuVienDeThi.com

1, Chứng minh BD = CE. 2, Tính AD và BD theo b, c Bài 5 (3đ): Cho ∆ABC cân tại A, . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao A 0 100 BAC  cho . Tính góc ADB ? A A 0 0 10 , 20 DBC DCB  

Tp hcm Năm học 2004 – 2005

Bài 1 (3đ): Tính: 1,

3 1 1 1 6. 3. 1 1 3 3 3

                                

2, (63 + 3. 62 + 33) : 13 ; 3, 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 90 72 56 42 30 20 12 6 2         

Bài 2 (3đ): 1, Cho và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tính b, c. a b c b c a  

2, Chứng minh rằng từ hệ thức ta có hệ thức: a b c d a b c d     

a c b d 

Bài 3 (4đ): Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?

Bài 4 (3đ): Vẽ đồ thị hàm số: y = 2 ; 0 ; 0 x x x x

     Bài 5 (3đ): ctr: A = 75. (42004 + 42003 + . . . . . + 42 + 4 + 1) + 25 là số chia hết cho 100 Bài 6 (4đ): Cho tam giác ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh: ID = IE

Năm 2007 – 2008: Bài 1 (5đ): 1, Tìm n N biết (33 : 9)3n = 729 

2, Tính : A = +

2

2

2 9 4

 

  

 

7 6 5 4 3 2

7 3 5 2 3 1

) 4 (,0

 

  

Bài 2 (3đ): Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả mãn b2 = ac. cmr: =   c a

2

2

) 2007 (

) 2007 (

c b

b a

 

Bài 3 (4đ): Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian …