Đề tham khảo giải Lương Thế Vinh cấp quận môn Toán lớp 7

TRƯỜNG THCS HOA LƯ ********* ĐỀ THAM KHẢO GIẢI LƯƠNG THẾ VINH CẤP QUẬN MÔN : TOÁN LỚP 7 Thời gian : 90 phút Câu 1 : Tính :

a/ (0,5 điểm)

b/ (0,75 điểm)

c/ (0,75 điểm) Câu 2: Tìm số nguyên x, y biết rằng :

x.y + 3x = 7y + 20 (0,75 điểm)

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau :

a/ A = x3 – 3x2 + 3x – 1 với (0,5 điểm) b/ B = 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2 với x2 + y2 = 1 (0,5 điểm)

Câu 4: Thu gọn biểu thức :

(0,5 điểm)

Câu 5 : Tìm các số nguyên a biết rằng

(a2 – 2)(a2 – 12 )(a2 – 22) < 0 (0,75 điểm) Câu 6 : (1 điểm) Biết chứng ming rằng a2 = bc . Điều ngược lại có đúng không ? Câu 7 : (2.5 điểm) a/ Chứng minh rằng : nếu tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với cạnh ấy bằng 300 (1 điểm) b/ Cho ABC, gọi M là trung điểm của BC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc cạnh BC). Biết rằng BAH = HAM = MAC . Tính các góc của tam giác ABC. (1.5 điểm) Câu 8 : (1,5 điểm) Cho ABC vuông cân tại A, điểm D nằm trong tam giác sao cho DBC = DCA = 300. Chứng minh rằng ACD là tam giác cân.

                          2 5 3 7 3 2 3 3 5 5 2 1 3 2 6

20 . 6 3. 2

6.2 9. 4

8 8 10

9 4 5





2 2 2 2 2 2 2 2 13 . 12

25 ... 4. 3

7 3. 2

5 2. 1

3    

2 1 2   x

 1 1 3 2       x x x x E

a c

a c b a

b a     

ThuVienDeThi.com