Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ II năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 7

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm).

1) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?

a) xy z  b) xyz 3 c) xyz 2  3 d) xyz 2 e) 13xy 

2) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

. 2 2 2 1 xy ; 3x; xy; 4xy ;15x; 6yx; 7x; 5xy; 2y x 2  

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Tìm a biết đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6).

2) Tính tích của hai đơn thức và rồi tìm bậc, hệ số và phần 2 2 x yz 3  2 9 xy z 4 biến của đơn thức thu được. Câu 3 (2,0 điểm).

Cho hai đa thức: ; 2 A x 2xy y    2 B x 3xy x    1) Tính: A + B. Tìm bậc của đa thức A + B. 2) Tìm đa thức M, biết M + B = A Câu 4 (3,0 điểm). Cho góc nhọn xOy, trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho OA = OB, trên hai đoạn thẳng OA, OB thứ tự lấy hai điểm C, D sao cho OC = OD (C khác O và A, D khác O và B).

1) Chứng minh rằng: . OAD OBC   2) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: IA = IB. 3) Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của góc xOy. Câu 5 (1,0 điểm).

Có bao nhiêu đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1 và có bậc là 2014, biết rằng trong mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0.

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 7

(Đáp án gồm 2 trang)

Câu Đáp án Điểm

1) Đáp số: , , (Mỗi đáp số đúng cho 0.25đ) b) xyz 3 d) xyz 2 e) 13xy  0,75

2) Nhóm 1: 2 2 2 xy ; 4xy ; 2y x 0,5

Nhóm 2: 3x; 15x;7x 0,25 Câu 1 (2 điểm)

Nhóm 3: 1 xy; 6yx; 5xy 2   0,5

1) Do đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6) nên thay x = 2, y = -6 vào công thức y = ax ta có: - 6 = 2a 0,25

a 6: 2   a 3   0,25 Vậy a = - 3 thì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -6) 0,25

2) 2 2 2 2 2 9 2 9 x yz . xy z . .x .x.y.y .z.z 3 4 3 4                  0,25

3 3 2 3 x y z 2  0,25

Bậc của đơn thức là 8 3 3 2 3 x y z 2  0,25

Hệ số của đơn thức là 3 3 2 3 x y z 2  3 2  0,25

Câu 2 (2 điểm)

Phần biến của đơn thức là 3 3 2 3 x y z 2  3 3 2 x y z 0,25

1) A + B =    2 2 x 2xy y x 3xy x      0,25

= 2 2 x 2xy y x 3xy x      0,25

= 5xy y x    0,25

Bậc của đa thức A + B là 2 0,25

2) M + B = A M = A – B  0,25

M =     2 2 x 2xy y x 3xy x      0,25

M = 2 2 x 2xy y x 3xy x      0,25

Câu 3 (2 điểm)

M = 2 2x xy y x    0,25

Vẽ hình đúng, không cần viết GT, KL 0,25

1) Xét và có: OAD  OBC  0,25 OA = OB, góc AOB chung, OD = OC (GT) 0,25 (c.g.c) OAD OBC   0,25 Câu 4 (3 điểm)

y

x

I

D

C

B

A

O

2) Theo phần 1)

và A A OAD OBC OAD OBC    

(góc kề bù) A A A A ODA OCB IDB ICA    Mà OA = OB, OC = OD (GT) nên AC = BD

0,25

ThuVienDeThi.com

Xét và có ; AC = BD ; (theo trên) ICA  IDB  A A OAD OBC  A A ICA IDB  0,25

(g.c.g) ICA IDB   0,25 IA = IB  0,25 3) Xét và có OA = OB (GT), cạnh OI chung, IA = IB (theo 2) OAI  OBI  0,25

(c.c.c) OAI OBI   A A IOA IOB   0,25 Mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy (do A thuộc Ox, D thuộc Oy, I nằm giữa A và D) 0,25

nên OI là tia phân giác của góc xOy 0,25

Các đơn thức chứa hai biến x, y có có hệ số bằng 1, có bậc là 2014, và trong mỗi đơn thức số mũ của x, y đều khác 0 nên các đơn thức đó đều có dạng:

với và m + n = 2014 m n x y * m,n N 

0,25

Do m + n = 2014 và , n tương tự * m,n N    m 1;2;3;4;...;2013   0,5

Câu 5 (1 điểm)

nên có 2013 đơn thức thỏa mãn yêu cầu đề bài ra. 0,25 Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.

Chẳng hạn: Câu 4: Phần 2) Chứng minh cân tại O . OAB  A A OAB OBA  

Mặt khác cân tại I IA = IB A A A A OAD OBC OAD OBC IAB IBA IAB        

Phần 3) Chứng minh (c.g.c) ĐPCM OAI OBI   A A IOA IOB   

ThuVienDeThi.com