Đề thi môn Toán 7

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a/ b/ 5 8 . 3 1 3 1 . 5 4 5 3 . 3 1   2 1 2 4 1 75 ,0   

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

a/ b/ 3 2 2 1 2 1 3   x 9,4 7,2 ). 2,1 ( .2,3      x x

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: .  2 1 2    x x f y

Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ?      

2 1

Bài 4: (1,5 điểm)

Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia ABC  MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a/ Chứng minh: DCM ABM    b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ , . Chứng minh: M là trung điểm của   AM E AM BE     DM F DM CF   EF. Bài 6: (1 điểm) So sánh:

a/ và 15 25 30 10 3. 8

b/ và 30

15

7

4

15 30

30 10

4. 7

3. 8

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ = 5 8 . 3 1 3 1 . 5 4 5 3 . 3 1           5 8 5 4 5 3 3 1

= 5 15 . 3 1

= 15

15

= 1

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ b/ = 2 1 2 4 1 75 ,0    5,2 25 ,0 75 ,0  

= 5,2 1 = 5,1 

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ Bài 2: a/

3 2 2 1 2 1 3   x

3 2 2 7 . 2 1    x

6 17 . 2 1   x

       2 1 : 6 17 x

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

ThuVienDeThi.com

3 17   x

b/ 9,4 7,2 ). 2,1 ( .2,3      x x     7,2 9,4 2,1 2,3      x 6,7 .2   x

2

6,7   x

8,3   x

0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ Bài 3: Cho hàm số: .  2 1 2    x x f y

Tính được:  2 1 2 1 0.2 0    f

 2 5 2 1 1.2 1    f

2 3 2 1 2 1 .2 2 1          f

    2 7 2 1 2 .2 2       f

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.

- Lập được: và 7 5 3

c b a   105    c b a

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Ta có: 7 15 105 7 5 3 7 5 3    

     c b a c b a

- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu

0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ

Bài 5: A Cho ABC  GT MB = MC E MA = MD B M C   AM E AM BE   F   DM F DM CF   KL a/ DCM ABM    D b/ AB//DC c/ M là trung điểm của EF a/ Xét có: DCM ABMvà  MB = MC (gt) (đối đỉnh) DMC AMB    MA = MD (gt) Vậy: (c-g-c) DCM ABM   

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ Từ (chứng minh câu a) DCM ABM    Suy ra: (hai góc tương ứng) DCM ABM    Mà hai góc và ở vị trí so le trong. ABM  DCM  Vậy: AB // DC

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ c/ Xét và ( ) BEM  CFM  0 90     F E

ThuVienDeThi.com

Có: MB = MC (gt) (đối đỉnh) DMC AMB    Do đó: = (cạnh huyền-góc nhọn) BEM  CFM  Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M là trung điểm của EF

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 6: a/ Ta có:  30 15 2 15 5 5 25      30 30 30 30 30 10 3 30 10 6 3.2 3. 2 3. 2 3. 8     Vì 5 < 6 nên < 30 5 30 6 Vậy: < 15 25 30 10 3. 8

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ Ta có: 

30

30

30

30

15 2

30

15

7 2 7 2 7 2 7 4         





30

30 30

30 30

15 2 30

30 10 3

15 30

30 10

7 3 2. 7

3. 2

2 . 7

3. 2 4. 7

3. 8         

Vì: < nên < 7 2

7 3

30

7 2 

    

30

7 3 

    

Vậy : < 30

15

7 4

15 30

30 10

4. 7

3. 8

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

===========================

ThuVienDeThi.com