Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học chứng minh định lí

SKKN: Phương pháp dạy học chứng minh định lí

Giáo viên : Hoàng Thị Thùy Trang Năm học: 2013 – 2014

1

PHẦN I. MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Cùng với việc dạy học các khái niệm, việc dạy học các định lí toán học có vị trí then chốt trong bộ môn, vì nó cung cấp vốn kiến thức cơ bản cho học sinh, qua đó giáo dục rèn luyện con người theo mục đích của bộ môn. việc dạy học các định lí ở trường THCS phải nhằm đạt các yêu cầu sau đây: 1) Làm cho học sinh thấy nhu cầu phải chứng minh, thấy sự cần thiết phải suy luận chính xác, chứng minh chặt chẽ ( với mức độ thích hợp). 2) Phát triển năng lực suy luận và chứng minh, từ chổ hiểu được trình bày lại được những chứng minh đơn giản, đến chổ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh của những định lí ngày càng phức tạp, giúp học sinh nắmđược nội dung định lí, những điểm mấu chốt, căn bản trong chứng minh, tránh việc thu nhận các định lí một cách hình thức. 3) Làm cho học sinh nắm được hệ thống các định lí, mối liên hệ giữa định lí này và định lí khác; từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào việc giải các bài tập và giải quyết các vấn đề thực tế. Trên dây là những nhu cầu và sự cần thiết khi dạy các định lí toán học vì vậy tôi quyết định chọn đề tài này để nghiên cứu. II. THỰC TRẠNG: Trong quá trình dạy và học, sự truyền đạt và sự tiếp thu khi dạy và học các định lí giữa thầy và trò còn rất hạn chế. Tôi thấy các em còn rất lúng túng hoặc sợ sệt khi gặp phải bài chứng minh. Các em thường né tránh hoặc chứng minh một cách vụng về, không tìm ra được phương hướng để chứng minh dẫn đến bế tắc dẫn đến học sinh không thích học hình cũng như không thích học các bài toán chứng minh, cho nên các định lí thường được học một cách áp đặt dẫn đến không nhớ được lâu. Đó là tình trạng thường gặp ở các học sinh trung học cơ sở. Vì thế qua bài viết này tôi cũng rất hy vọng nó có thể giúp ích được phần nào cho các đồng nghiệp của mình trong quá trình giảng dạy các nội dung định lí.

PHẦN II. NỘI DUNG I. LÀM CHO HỌC SINH THẤY SỰ CẦN THIẾT PHẢI CHỨNG MINH: 1.Để phát huy tính tự giác và tích cực của học sinh trong việc học tập các định lí, điều đầu tiên là, phải làm cho các em nhận thức rõ sự cần thiết phải chứng minh các định lí đó. Yêu cầu này đặt ra rất rõ khi học sinh bắt đầu học hình học. Trong đại số lớp 7 đã có một vài định lí được chứng minh( như “tính chất của dãy tỉ số bằng nhau” – đại số 7 trang 29, tập 1), nhưng các định lí này khá cụ thể, học sinh dễ thấy ý nghĩa và tác dụng của nó, nên ít boăn khăn về cách suy luận để đi đến định lí đó. Trái lại khi mới học hình học, học sinh gặp ngay việc chứng minh nhiều định lí mà sự đúng đắn của chúng đối với các em là “hiển hiên”, “còn chứng minh làm gì nữa?”. Một hôm tôi đã nghe hai học sinh nói chuyện với nhau: “Hôm nay cô giáo mang lên lớp hai tam giác bằng nhau, một cái màu xanh, một cái màu đỏ, rồi loay hoay một lúc trên bảng để nói rằng hai tam giác ấy bằng nhau”. Một tình huống tương tự. xét bài tập sau đây:

ThuVienDeThi.com

SKKN: Phương pháp dạy học chứng minh định lí

Giáo viên : Hoàng Thị Thùy Trang Năm học: 2013 – 2014

2

Chứng minh định lí: “ Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’,x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông.” ( Hình học 7, chương 1, bài 53 trang 102). Đây là một bài tập trong sách giáo khoa, yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống như sau: A A   0 1)xOy x'Oy 180 ì... v  

(theo Gt và căn cứ vào...) A 0 0 2)90 x'Oy 180   = 900 (căn cứ vào...) A 3)x'Oy 4) = (vì...) Ax'Oy' AxOy 5) = 900 ( căn cứ vào...) Ax'Oy' 6) = (vì...) Ay'Ox Ax'Oy 7) = 900 (căn cứ vào...) Ay'Ox Chúng tôi đã cho một số học sinh làm lại bài tập này ( viết lại chứng minh định lí), ngay hôm sau giáo viên đã cho các em làm và sửa bài tập trên lớp. Nhưng tỉ lệ làm được rất thấp. Khi trao đổi riêng nhiều em chỉ vào hình vẽ và nói: “góc xOy bằng 900 thì góc x’Oy kề bù với nó thì phải bằng 900, còn lại là các góc đối đỉnh, nhưng sách cứ phải nói vòng vòng”. Nhưng các em chưa hiểu hết chứng minh là phải có căn cứ và phải có lập luận chặt chẽ. Có …