Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức - Toán 7

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức - Toán 7

THƯ VIỆN SEN VÀNG 1

Tài liệu này bao gồm các bài tự luyện các dạng bài tập về bất đẳng thức,

giúp các em củng cố và nâng cao kiến thức nhằm giúp các em học sinh lớp 7 học

tốt môn Toán, Mời các em cùng tham khảo.

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức

I. Kiến thức cần nhớ

+ Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: hoặc a:b = c:d. a c b d =

- a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.

+ Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

a c a b b d c d ; ; ; b d c d a c a b = = = =

+ Nếu có suy ra a c b d = a b c d a c - - =

II. Các dạng toán:

Dạng 1: Tìm giá trị chưa biết

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) b) 3,0 : 2,0 : 8 3 148 4 2 152 x         4 : 01 ,0 3 2 2 : 18

5 83 30

7 85 x        

c) d)   6 5 5 : 25 ,1 21 : 5,2. 14

3 3 5 3 6 x   

 

                             84 25 44 63 10 45 : 31 9 1 1 3 1 2 : 4 3 4 x

e) ; f) ; g) x 1 6 x 5 7 - = +

2 x 24 6 25 = x 2 x 4 x 1 x 7 - + = - +

ThuVienDeThi.com

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức - Toán 7

THƯ VIỆN SEN VÀNG 2

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a) và x +y = 40. b) và x+y = -60 ; x y 7 13 = x 17 y 3 =

c) và 2x-y = 34 ; d) và x2+ y2 =100 x y 19 21 =

2 2 x y 9 16 =

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a) và 15 20 28 x y z   2 3 2 186 x y   

b) và và 3 4 x y  5 7 y z  2 3 372 x y z   

c) và và x + y + z = 98 2 3 x y  5 7 y z 

d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*)

Bài 4. Tìm x, y, z biết:

a. và 2x + 3y –z = 50  1 2 3 1 2 3 4 x y z     

b. và x + y +z = 49  2 2 4 2 3 4 5 x y z  

Dạng 2: Toán đố

Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội

A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau.

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

ThuVienDeThi.com

Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức - Toán 7

THƯ VIỆN SEN VÀNG 3

Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2

ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết

rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 7. Trường có 3 lớp 7, biết có số học sinh lớp 7A bằng số học sinh 7B và bằng 2 3

3 4

4 5

số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn.

Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 8: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích

bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 9: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi

lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn

lớp 7B là 3 học sinh.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài 10: Cho CMR a c b d 

2 2

2 2 ac a c bd b d   

Bài 11: CMR: Nếu Thì a c b d 

a) b) c)

4 4 4

4 4 a b a b c d c d          

5 3 5 3 5 3 5 3 a b c d a b c d     

2 2

2 2 2 2 7 3 7 3 11 8 11 8 a ab c cd a b c d     

Bài 12: Cho CMR:  bz-cy cx-az ay-bx 1 a b c   x y z a b c  

ThuVienDeThi.com