Cách giải 12 bài toán tỉ lệ thức

1

Cách giải 1 số bài toán Tỉ lệ thức

I. Cách nhớ các Công thức qua Tich ngoại tỉ &tich trung tỉ

+ Tỉ lệ thức : hoặc a c b d =

a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. [*]

+ Nếu có Tỉ lệ thức :

Thì: a, d gọi là trung tỉ. b, c gọi là ngoại tỉ. [**]

Tính chất cơ bản của TLT là từ [*] & [**] luôn có:

Từ tính chất cơ bản của TLT ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : [***]

Từ [*], [ **] & [***] ta có thể giải tât cả các bài toán về TLT

II.-Cách lập Công thức mở rộng với dãy tỷ lệ thức

1/ Cộng/trừ Tử&tử /Mẫu & mâu

 mở rộng nhiều TLT:

( Với các công thức trang này khi làm toán, không phải chứng minh lại ! )

a.d = b.c a c a b b d c d ; ; ; b d c d a c a b = = = =

a:b = c:d.

b:a = d:c

Tich 2 ngoại tỉ = tich 2 trung tỉ a.d = b.c

ThuVienDeThi.com

2

III.- Một số phương pháp giải toán TLT

1/ Qua Tich 2 ngoại tỉ = tich 2 trung tỉ

1.1/ Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức hoặc từ tỉ lệ thức gốc

 Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:

a) 6.63 = 9. 42 b) 0,24.1,61 = 0,84. 0,46

Lời giải:

a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 6.63 = 9. 42

b) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 0,24.1,61 = 0,84. 0,46

 Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau

Lời giải:

Từ tỉ lệ thức ta có được 3 tỉ lệ thức sau:

1.2/ Qua Tich ngoại tỉ trung tỉ, tìm giá trị chưa biết trong các tỉ lệ thức

 Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

ThuVienDeThi.com

3

a) b) 3,0 : 2,0 : 8 3 148 4 2 152 x         4 : 01 ,0 3 2 2 : 18

5 83 30

7 85 x        

c) d)   6 5 5 : 25 ,1 21 : 5,2. 14

3 3 5 3 6 x   

 

                             84 25 44 63 10 45 : 31 9 1 1 3 1 2 : 4 3 4 x

Giải:

Đổi các tỉ lệ thức Tich ngoại tỉ trung tỉ  tinh x

a,/ 4,125 : 0,2 = x : 0,3

20,625 = x: 0,3  x= 6.1875

b/ 0,5:2,6 = 0,01x:4

0,192=0,01x : 4  X= 76,8

c/, (3,39.2,5):19,75=x: 5,83

8.475:19,75=x:5,83  x = 2,50107

d/, 0.25: 1,11=31x : (- 0,139)

0,225=31x : (0,139)  x = 0,001

Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức

e) ; f) ; x 1 6 x 5 7 - = +

2 x 24 6 25 =

Giải:

e/ , (x – 1).7= (x+5).6

7x – 7 = 6x + 30  x = 37

g/, x2 . 25 = 6 . 24 = 144

x2 . 52 = 122  (5x)2 =(12)2x = ±2,4

2.- Phương pháp Tìm/đặt hệ số

2.1/ Với bài toán có x ± y Tìm hệ số theo x ± y

 Bài 5 Tìm hai số x va y, biết và x + y = 16

Lời giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Hệ số = 2  Do đó

;  ĐS: x=6, y =10

ThuVienDeThi.com

4

 Bài 6: Tìm hai số x và y, biết x:2 = y : (-5) và x - y = -3

Lời giải:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Hệ số = - 1  Do đó:

; x = -2 và y = 5

 Bài 7

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)

Tỉ số giữa hai cạnh là nên suy ra hay

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Hệ số = 2  Do đó

: ;

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40 (m2)

 Bài 8

Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?

Giải:

Gọi x, y lần lượt là số cây trồng được của lớp 7A, 7B.

Theo đề bài ta có:

và y - x = 20

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

ThuVienDeThi.com