Khảo sát học sinh giỏi lần 4 năm học 2010 - 2011 môn Toán - khối 7

đề số 4 Khảo sát học sinh giỏi Lần 4

năm học 2010 - 2011

Môn: TOáN - khối 7 Thời gian làm bài: 120phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 ( 4 điểm ): Tính các tổng sau

a. b. 11 2 12 3   2 1 2 1 .5 .3 7 4 7 4 

c. d.

2 1 3 1 2 : 2 4 2              

1 1 1 1 1 1 1 ....... 1 2 3 4 2011                       Bài 2 ( 4điểm ) : Tìm x,y Z, biết rằng  a. 5.3x = 8.39 + 7.273 b. 1. 2 3   2x 1 5     2 25 16 

c. 2 2 2 2 2009 ........ 2.3 3.4 4.5 x(x 1 ) 2011      

d. x – y = 6 và ( ) 9 4x7 1y5   Bài 3. (4điểm) a) Cho x = 2010. Tính giá trị của biểu thức:

A = 1 . 2009 ... . 2009 . 2009 2007 2009 2010      x x x x

b) Cho và a.b= 2010. Tìm a và b 3 2

b a 

c) Cho , trong đó p,q Z. p 1 1 1 1 1 1 ......... q 2 3 4 1318 1319       

Chứng minh rằng p chia hết cho 1979. Bài 4. (4điểm)

a) Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd = c (b+d) thì với b,d khác 0 d

c b a 

b) Cho Với m,n       2 2 2 1 1 2 2 ... 0 n n n m m x p y q x p y q x p y q        * N 

Chứng minh rằng: 1 2

1 2

... ...

m

m

x x x q y y y p       

Bài 5 (4 điểm): Cho hình vẽ. Biết ABC = 600; BCy = 1320; xAB = 720. Chứng minh rằng xx’//Cy

Chú ý : Học sinh không được sử dụng máy tính !

132

0

60

0

72

0

C

A

B

x' x

y

...................................Hết.................................

ThuVienDeThi.com