Ôn tập môn Toán 7

1

ÔN TẬP MÔN : TOÁN 7 A. PHẦN ĐẠI SỐ

1. Tập hợp số hữu tỉ

x Q x = ; (a; b Z; b 0)   a b  

2. Các phép toán thực hiện trong tập hợp số hữu tỉ Q

*Cộng hai số hữu tỉ : m

b a m

b m

a   

*Trừ hai số hữu tỉ : m

b a m

b m

a   

- Chú ý : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z Q : x + y = z x = z – y.  

*Nhân hai số hữu tỉ : d b

c a d

c b a



  

*Chia hai số hữu tỉ : c b

d a c d b a d

c b a

     :

3. Giá trị tuyệt đối của x

x khi x 0 - x khi x < 0 x   

 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ.

Cho x; y Q; m; n N*   - Tích của hai luỹ thừa cùng cơ số : xm . xn = xm + n - Thương của hai luỹ thừa cùng cơ số : xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

- Luỹ thừa của luỹ thừa :

. ( )

n m m n x x  - Luỹ thừa của một tích : (x . y)n = xn . yn

- Luỹ thừa của một thương : (y ≠ 0) n

n n

y x y x   

  



- Luỹ thừa tầng:

( ) n n m m x x  6. Tỉ lệ thức

- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a . d = b . c d

c b a  

- Từ đẳng thức a . d = b . c ta có thể suy ra được các tỉ lệ thức sau :

; ; ; d

c b a  d

b c a  c d a b  c a d

b 

7. Nêu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

ThuVienDeThi.com

2

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

d b

c a d b

c a d

c b a



  

  

f d b

e c a f d b

c b a f e d

c b a

 

    

    

8. Căn bậc hai của số hữu tỉ

- Có a Q; a 0   

2 a a  

9. Đại lượng tỉ lệ thuận

- Định nghĩa : y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k y = kx  - Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :

+ Cho x1 ; x3 ; x3 ;…... là các giá trị của x

y1 ; y3 ; y3 ;…... là các giá trị tương ứng của y

= k 1 2 3

1 2 3

.... y y y x x x    

10. Đại lượng tỉ lệ nghịch

- Định nghĩa : y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y = hay xy = a  x a

- Tính chất : Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

+ Cho x1 ; x3 ; x3 ;…... là các giá trị của x

y1 ; y3 ; y3 ;…... là các giá trị tương ứng của y

x1y1 = x2y2 = x3 y3 = ....... = k  12. Đồ thị hàm số y = ax (a 0)  - Đồ thị hàm số y = ax (a  0) là một đường thẳng luôn đi qua gốc toạ độ. 13. Đơn thức.

- Đơn thức

- Là một số

- Là một biểu thức

- Là một tích của số và biểu thức

- Đơn thức đồng dạng

- Đã được thu gọn

- HÖ sè 0

- BiÓu thøc gièng nhau



+ VD : 2 ; - 3 ; x ; y ; 3x2 yz5 ; ....... - Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

+ VD : Đơn thức -5x3 y2z2xy5 có bậc là 12.

14. Đa thức

ThuVienDeThi.com

3

- Đa thức là tổng của các đơn thức

- Bậc của đa thức - Đa thức đã thu gọn - Lấy bậc của hạng tử có bậc cao nhất

+ VD : Đa thức 3x3 + x2y2 – 5y có bậc là 4

- Nghiệm của đa thức : Là giá trị của biến làm cho đa thức bằng 0

+ VD : Đa thức 2 – x có nghiệm là x = 2

B. HÌNH HỌC

1. Hai góc đối đỉnh

GT và là hai góc đối đỉnh AxOy A' ' x Oy

KL A A' ' xOy x Oy 

2. Đường trung trực của đoạn thẳng

- d là trung trực của AB tại I IA = IB d AB   



- M d MA = MB  

3. Hai đường thẳng song song

- Có a // b ; c a = {A}; c b = {B}  

- Cặp so le trong; so le ngoài; trong đồng vị bằng nhau - Cặp góc trong cùng phía; ngoài cùng phía bù nhau

  

 

* Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

a // b

- Cặp so le trong; so le ngoài; trong đồng vị bằng nhau - Cặp góc trong cùng phía; ngoài cùng phía bù nhau

    

4. Tiên đề Ơclit

y' x

y

x' O

d

I A B

M

a

b

c

B

A

b

a

A

ThuVienDeThi.com