Các dạng toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch

PHẠM HÀ 1

CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Dạng 1 Bài 1:Cho biết 4 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ.Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ? Bài 2:Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ.Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ) ( Đáp số : 5 giờ ) Bài 3:Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ.Hỏi 5 máy cày như thế ( cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ? Bài 4:Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ?(70 ngày) Bài 5:Cho biết 2 học sinh cùng quét sân trường xong trong 3 giờ.Hỏi 12 học sinh ( cùng năng suất quét như thế) quét xong sân trường trong bao nhiêu giờ ? (30 phút) Bài 6:Cho biết 12 học sinh cùng quét sân trường xong trong 20 phút .Hỏi 15 học sinh ( cùng năng suất quét như thế) quét xong sân trường trong bao nhiêu phút ? ( đáp số : 16 phút) Bài 7:Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân.Nếu có 40 công nhân (cùng năng suất như nhau) thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? Bài 8: Để làm một công việc trong 12 giờ cần 30 công nhân.Nếu có 36 công nhân (cùng năng suất như nhau) thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? ( Đáp số : 10 giờ ) Bài 9:Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 480 thanh ray dài 8 mét.Nếu thay bằng những thanh ray dài 10m thì cần bao nhiêu thanh ray ? ( Đáp số : 384 ) Bài 10:Bạn Minh đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h thì hết nửa giờ.Nếu Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian ? Bài 11:Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45 km/h hết 3 giờ 15 phút.Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian ?(Đs: 2 giờ 15 phút) Bài 12:Hai bánh xe răng cưa khớp với nhau.Bánh nhỏ có 27 răng quay 60 vòng trong 1 phút.Nếu bánh xe lớn có 36 răng thì nó quay được bao nhiêu vòng trong 1 phút ? Tóm tắt

Số răng Số vòng quay/phút Bánh xe nhỏ 27 60 Bánh xe lớn 36 x Giải :Gọi số vòng quay của bánh xe nhỏ trong một phút là x ( vòng/phút) Vì hai bánh xe răng cưa khớp với nhau , nên số răng và số vòng quay mỗi phút là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có: 36.x =27.60 => x =45. Vậy bánh xe nhỏ quay 45 vòng/phút Bài 13:Hai bánh xe có các răng cưa khớp với nhau.Bánh xe nhỏ có 24 răng, quay 50 vòng/ phút.Nếu bánh xe lớn quay được 30 vòng/ phút thì số răng của nó là bao nhiêu ? (Đs: 40) Bài 14:Để truyền chuyển động quay từ một bánh xe cho một bánh xe khác, người ta dùng một dây cuaroa.Nếu bánh xe lớn có đường kính 15 cm quay 40 vòng/phút thì bánh xe nhỏ có đường kính 12 cm sẽ quay bao nhiêu vòng trong 1 phút? Tóm tắt

Chu vi bánh xe ( cm) Số vòng quay/phút Bánh xe nhỏ 12.  40 Bánh xe lớn 15.  x Chu vi bánh xe = đường kính . Gọi số vòng quay trong 1 phút của bánh xe nhỏ là x ( vòng/phút) Chu vi bánh xe nhỏ là : 12. ( cm)  Chu vi bánh xe lớn là : 15. ( cm)  Trong cùng một thời gian, số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=> =>x =24 40 15. 12. x

   40 5 3 x 

Vậy bánh xe nhỏ quay 24 vòng mỗi phút Bài 15:Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời.Bánh xe lớn có bán kính 15 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm.Bánh xe lớn quay được 30 vòng trong 1 phút.Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòngtrong 1 phút ? ( đs:45 vòng/phút) Bài 16:Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời.Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10 cm.Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng.Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng? ( đs:150 vòng/phút) Dạng 2 Bài 17:Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày.Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ?( Năng suất của các công nhân đều như nhau) Bài 18:Một đội 24 người trồng xong số cây dự định trong 5 ngày .Nếu đội được bổ sung thêm 6 người nữa thì sẽ trồng xong số cây sớm được mấy ngày ?(giả sử năng suất làm việc của mọi người như nhau ) Đs: 5-4=1 (ngày)

ThuVienDeThi.com