Các bài tập liên quan đến cạnh cạnh cạnh và cạnh góc cạnh

CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN CẠNH CẠNH CẠNH VÀ CẠNH GÓC CẠNH.

1. Cho góc nhọn , trên tia lấy điểm B, trên tia lấy điểm C AxAy Ax Ay

sao cho AB = AC. Cho I là trung điểm của BC. Chứng minh :

a) AIB AIC  

b) AI la øđường trung trực của BC

c) Treân laáy ñieåm M, treân laáy ñieåm N, sao cho BM = CN. Chöùng minh:IM = IN. Bx Cx 2. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D saocho MA = MD.

a) Chứng minh rằng = ∆??? ∆??? b) Chứng minh rằng AC = BD và AC // BD c) Chứng minh = ??? ??? d) Trênđoạnthẳng AC và BD lần lượt lấy các điểm K và H sao cho AK=DH. Chứng minh rằng 3 điểm K,M,H thẳng hàng. 3. Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Treân caïnh AB laáy ñieåm M vaø treân caïnh AC laáy ñieåm N sao cho AM

=AN. Gọi H là trung điểm của BC.

a) Chöùng minh: ΔABH = ΔACH

b) Gọi E là giao điểm của AH và MN. Chứng minh: AE MN 

c) Chöùng minh: MN // BC

4. Tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chöùng minh : . (1ñ)   ABM ACM

b) Chöùng minh : (1ñ)  AM BC

c) Trên cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E sao cho BD = CE.

Chöùng minh : . (1ñ)   BDM CEM

d) Chöùng minh : DE // BC. (0,5ñ) 5. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) ,BE là tia phân giác của góc ABC . Lấy điểm H trên BC sao cho BD = AB , từ H kẻ HF AB ( F AB )   a) Chứng minh : ABE = HBE và EH BC ∆ ∆  b) CM: HF//AC c) Gọi O là trung điểm của EF . Trên tia đối của tia AE lấy điểm I sao cho EI = HF . d) Chứng minh rằng ba điểm H , O ,I thẳng hàng 6. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm F sao cho EF = ED.

a) Chứng minh rằng ADE = CFE rồi suy ra DB = CF. b) Chứng minh rằng BDC = FCD.

c) DE // BC và DE = BC. 1 2 7. Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK =AB. Gọi I là trung điểm BK.

a) CM: ABI = AKI. b) Tia AI cắt cạnh BC tại M. CM: ABM = AKM c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN = KC. CM: 3 điểm N, M, K thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com

8. cho tam giac ABC có AB= AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

a) CM: ABM = ACM. b) CM: AM BC 

c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy diểm F sao cho BE = CF. CM: EBC = FCB.

d) CM: EF // BC 9. Cho tam giác ABC (AB < AC), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) CM: ABD = AED b) Tia AB và ED cắt nhau tại F. CM: DBF = DEC c) CM: DBF = DEC

ThuVienDeThi.com