Đề khảo sát chất lượng cuối học kì I Năm học 2016 - 2017 môn Toán 8

PHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM

ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 -2017

MÔN : TOÁN 8 – ( Thời gian làm bài 90 phút )

………………………………………

Bài 1 . (1,5đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 - 10x ; b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 ; Bài 2 : (2đ ) . 1.Thực hiện phép tính : a) 5x( 3x – 2 ) b) ( 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 . 2. Tìm x biết : a) x2 – 16 = 0 ; b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15 Bài 3 : (2,5đ )

Cho biểu thức : P =

2

2 2

1 1 1 a a a a a a     

a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa.

b) Rút gọn P.

c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên .

Bài 4. (3,0).

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.

Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

a) Chứng minh MN// AD.

b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.

c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.

Bài 5 .(1đ ) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức . Tính giá 2 2 5x 5y 8xy 2x 2y 2 0      

trị của biểu thức             2015 2016 2017 M x y x 2 y 1

……………………………Hết ………………………….

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM CHẤM KSCL MÔN TOÁN 8

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

Bài 1

a) 5x2 - 10x = 5x( x – 2)

b) x2 – y2 – 2x + 2y = ( x2 – y2 ) – (2x - 2y) = ( x – y ) ( x + y) – 2(x – y) = ( x- y ) ( x + y – 2) ………………………………………………………………………… c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2 )– 9y2 = ( 2x – y)2 – (3y)2 = ( 2x –y -3y)(2x –y + 3y) =(2x- 4y)(2x+ 2y) = 4(x- 2y)(x + y)

0,5

0,25 0,25

0,25

0,25

Bài 2

1a) 5x( 3x – 2 )= 15x2 - 10x ………………………………………………………………………….

b) 8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 1

2 …………………………………………………………………………. 2a) x2 – 16 = 0 x=4 ( 0,25 ) hoặc x = -4 ( 0,25đ)  ……………………………………………………………………………….. b) ( 2x – 3 )2 – 4x2 = - 15 4x2 – 12x + 9 – 4x2 = - 15  -12x = -24 x = 2  

0,5

0,5

0,5

0,25 0,25

Bài 3

P =

2

2 2

1 1 1 a a a a a a      a) ĐKXĐ của P là : a 1  b)

P =

2 2 ( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) a a a a a a a a a a a          

=

2 2 2

2 2

1 a a a a a a     

=

2 2 2 2 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) a a a a a a a a        

2

1 a a 

Vập P = 2

1 a a  ………………………………………………………………………………….. c) Với điều kiện a 1 

P= = 2

1 a a 

2( 1) 2 2 2 1 1 a

a a      

0,5

0,25

0,25

0,75

0,25

ThuVienDeThi.com

P nguyên khi và chỉ khi có giá trị nguyên hay 2

1 a  a + 1 là ước của 2 Tìm được a= 0 ,-2 , -3 0,5

Bài 4 I

N

H M

A

D C

B

a) Xét tam giác AHD có:

M là trung điểm của AH (gt)

N là trung điểm của DH (gt)

Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD

Suy ra MN // AD (tính chất) (đpcm)

...................................................................................................................................

b) Ta có MN // AD, mà AD // BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)

nên MN //BC hay MN// BI

Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 1 2

và BI = IC = BC (do gt), 1 2

mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật)

MN = BI BC hay MN // BI

Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI (c/m trên)

Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)

0,5

0,5 0,25

0,25

0,5

0,25

ThuVienDeThi.com