Bài tập Chương 1 môn Đại số Khối 8

PHẦN ĐA THỨC VÀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC

PHẦN 1:Nhân đơn thức với đa thức

Bài tập 1:tính

a) x(x3+3x-4)

b) (3xy+4x2-2y1) 2

1 xy2

c) (2x+5xy+y)(- 3

1 xy)

d) 12x2(2x2+3x-3)

e) x2 (4xy-x3+4xy-12x0)

f) -3x2(x+12x2 )

g) (-12x)( 3

2 x3+2x2 -1)

h) -x2 (9x3 +x2-12)

i) -x(x3+x2+12)

Bài tập 2:tìm x, biết:

A. x(x3+3x-4)-(x4+3x2)=20

B. x(2x-3)+2x(1-x)=9

C. x(1-6x)-6x(4-x)=46

D. X(12x+3)-12x(x-2)=54

E. -x(2x-4)-2x(2-x)=24

F. (4x-3)(4x+3)-16(x-2)2=20

G. (3x-2)(3x+2)-9(x-2)2=20

H. (3x-1)(3x+1)-(9x2-2x)=13

PHẦN 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài tập 1: tính:

a) ( 3

2 x2-3x+1)(2x3-3x2+1)

b) (2xy+3xy2-x2y)(xy+x2y-y2)

c) ( 3

2 xy-x2+3xy3)(2x2-3xy2+x2y)

d) (x+3)(x2-3x+9)

e) (2x-3)(2x+3)

f) (2x-3)(4x2+6x+9)

g) (2x3+3x-1)(4x2+2x-1)

h) (x-2)(x3+2x2-4)

PHẦN BA: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

VIẾT 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO ĐÂY:

............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................ ............................................................

ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG 1

ThuVienDeThi.com

............................................................ ............................................................ ............................................................

Bài tập:

Dạng 1: tính

1) (x+1)2

2) (x-3)2

3) X2-4

4) (x+5)3

5) (x-4)3

6) X3+8

7) X3-27

8) (2-xy)2

9) (4-3y)2

10)(2-3x)(2+3x)

11) (2x-1)3

12)(2x-y)(4x2+2xy+y2)

13)(2x-3)2-4(x2-2x+1)

Dạng 2:viết các biểu thức sau dưới dạng một hằng đẳng thức đã học:

14) X2+2x+1

15) 9x2+y2+6xy

16) 25a2+4b2-20ab

17) X2-x+ 4

1

18) 9x2-6x+1

19) -x3+3x2-3x+1

20) 8-12x+6x2+x3

Dạng 3: rút gọn biểu thức:

21) (x-2)(x+2)-(x-3)(x+2)

22) (x-4)2-4(x-2)(x+2)

23) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)

24) (3x-1)3-(2x-1)2+x3-8

25) (6x-1)2+(6x+1)2-2(1+6x)(6x-1)

26) 2x(3x+2)-9(x2-4x+8)+x2-5

PHẦN BA: PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Có tất cả bốn phương pháp phân tichs các đa thức thành nhân tử

phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức.

1. Phương pháp đặt nhân tử chung

Sử dụng phương pháp này khi thấy các phần tử có chung biến hoặc hệ số

Ví dụ: 3+6x có chung hệ số là 3 khi đó 3+6x=3(1+2x)

Hoặc 3x+6xy có chung biến là x và chung hệ số là 3 khi đó 3x+6xy=3x(1+2y)

2. phương pháp dùng hằng đẳng thức

Sử dụng phương pháp này khi nhận thấy các phần tử của đa thức có dạng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.

3. phương pháp nhóm hạng tử

Đây được xem là bước đầu tiên của phương pháp đặt nhân tử chung. Ta nhóm các phần tử của đa thức để có được các yếu tố chung như biến hoặc hệ số.

ThuVienDeThi.com

4. phương pháp phối hợp: dùng tất cả

các phương phấp trên.

Trong phương pháp này có phương pháp thêm bớt hạng tử ví dụ bài 57 sgk trang 25. việc thêm bớt hạng tử giúp cho một số bài toán phân tích dễ hơn.

Bài tập áp dụng:

Bài tập 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:

1) 2x2+4x

2) X2-x

3) 15x3-5x2+10x

4) 4x-6y

5) 4 3 x3-2x2+4xy

6) 5 2 x(1-y)+ 5

2 y(y-1)

7) 8x(x-y)+10y(y-x)

8) X3-13x

Bài tập 2: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phuoeng pháp dùng hằng đằng thức:

1. X2-4x +4

2. X2-3

3. 1-8x3

4. 27+x3

5. -10x-25-x2

6. 27x3- 27

1

7. 4 1 x2- 49

1

8. X2 -x+ 4

1

9. x+ x + 4

1

10. (x+1)2-25

11. 16x3-54y3

Bài tâp 3: phân tichd các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:

a) x2-xy+x-y

b) X2+3xy+3y2-3z2

c) 6x2-6xy-5x+5y

d) X(x-2)+(x-2)

e) 5x(x-4)-x+4

f) X2-5x+5y-y2

Baig tập dạng thêm bớt hạng tử:

I. X2-4x+3

II. X2+5x+4

III. X2-4x-5

IV. X2-x-6

ThuVienDeThi.com