Bài tập Chương III môn Hình học Lớp 8

Bài 13: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại B và đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng : a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB. b) HE.HC = HD. HB c)H,M,K thẳng hàng c)Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 14:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuông góc với AC,AB,Kẻ đường cao CA ,chứng minh : a)Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM. Tam giác BHC đồng dạng với tam giác CEM. b) ME + MF không thay đổi khi M di động trên BC. Bài 15: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD , có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm. a)Tính HC. b) Chứng minh DB  BC. c)Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 16 : Cho tam giác ABC vuông ở A ,có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD. a)Tính BC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC. c)Vẽ phân giác AD của góc A (D  BC), chứng minh H nằm giữa B và D. d) Tính AD,DC. e)Gọi I là giao điểm của AH và BD, chứng minh AB.BI = BD.AB.

F) Tính diện tích tam giác ABH. Bài 17: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 20 cm; BC = 28cm; đường phân giác của góc A cắt BC tại D. qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC )

a) Tính BD, DC, DE b) Cho biết diện tích tam giác ABC bằng S tính diện tích tam giác ABD, ADE, DCE Bài 18: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 21cm; AC = 28cm; đường phân giác của góc A cắt BC tại D. qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC )

a) Tính BD, DC, DE b) Tính diện tích tam giác ABD, ACD Bài 19: Cho tam giác ABC vuông ở A có phân giác AD, đường cao AH

biết AB = 12cm; AC = 16cm; Tính BD, CD, AH, HD, AD Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A có phân giác AD, trung tuyến AM. Biết AB = 415cm, AC = 725 cm

a) Tính BC, BD, DC, AM b) Tính diện tích tam giác ADM Bài 21: Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH, trung tuyến AM. Biết BH = 9m, HC = 16cm. tính diện tích tam giác AMH. Bài 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.

a) Chứng minh các tam giác AHB và BCD đồng dạng b) Tính độ dài AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài 23: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O, góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác AOB và DOC đồng dạng b) Các tam giác AOD và BOC đồng dạng c) EA.ED = EB.EC

a) Bài 24: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và DEF với tỉ số 2

3

biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC =

8cm. b) Tính các cạnh của tam giác DEF c) Tính chu vi tam giác DEF d) Tính diện tích tam giác DEF

ThuVienDeThi.com

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB < BC). Kẻ CE vuông góc đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc AC tại H. Chứng minh rằng:

a) Hai tam giác HAB và EAC đồng dạng. b) BC.AF = AC.HC c) AB.AE + AD.AF = AC2

…………………………………………………………………………………………………………….…………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………………… ………………………………………………….……………………………………………………………………………………… …………………….…………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………….………………………………… ………………………………………………………………………….……………………………………………………………… …………………………………………….…………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………………….………… ………………………………………………………………………………………………….……………………………………… …………………………………………………………………….…………………………………………………………………… ……………………………………….………………………………………………………………………………………………… ………….…………………………………………………………………………………………………………….……………… …………………………………………………………………………………………….…………………………………………… ……………………………………………………………….………………………………………………………………………… ………………………………….……………………………………………………………………………………………………… …….…………………………………………………………………………………………………………….…………………… ……………………………………………………………………………………….………………………………………………… ………………………………………………………….……………………………………………………………………………… …………………………….…………………………………………………………………………………………………………… .…………………………………………………………………………………………………………….………………………… ………………………………………………………………………………….……………………………………………………… …………………………………………………….…………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….…… …