Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 (Có đáp án)

S

S

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2014-2015

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm Câu 1. Phương trình 4x- 4 = 2x + a có nghiệm x = -1 khi : A. a = 3; B. a = -7; C. a = -6; D. a = -3.

Câu 2. Phương trình 1 3 0 3 3 3 x x x x       có ĐKXĐ là :

A. x -3; x 3; B. x 1; x -3; C. x -1; x 3; D. x -1; x -3.

Câu 3 Cho AD là tia phân giác ·BAC ( hình vẽ) thì:

A. AB DC AC DB  ; B. AB DB AC DC  ; C. AB DC DB AC  ; D. AB DC DB BC  .

Câu 4 Cho ABC DEF theo tỉ số đồng dạng là 2

3 thì DEF ABC theo tỉ số đồng

dạng là:

A. 2

3 ; B. 4

6 ; C. 4

9 ; D. 3

2 .

II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình

a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c) 5 2 1 1 3 x

x x      .

Câu 2 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc

42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 3 (3 điểm):

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E

và G. Chứng minh rằng:

a) BEF đồng dạng DEA

b) EG.EB=ED.EA

c) AE2 = EF . EG

Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và 0 z 1 y 1 x 1    .

Tính giá trị của biểu thức: xy 2 z

xy xz 2 y

xz yz 2 x

yz A 2 2 2      

................................Hết............................

A

B C D

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤMKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: Toán 8

I- TRẮC NGHIỆM( 2 điểm): Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4

Đáp án C B B D

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

CÂU YÊU CẦU Điểm

a) 2x – 1 = x + 8 2x – x = 8 + 1  x = 9. Kết luận

0,5 đ

0,5 đ

b)(x-5)(4x+6) = 0

<=>x-5 =0 hoặc 4x + 6 =0

<=>x = 5hoặc x = 3

2  Kết luận

0,5 đ

0,5 đ 1.

(3 điểm)

c)ĐKXĐ: x 1;x 3 Quy đồng và khử mẫu ta được: (x -5)(x - 3) + 2(x - 1) = ( x - 1)(x - 3)  -2x = -10  x = 5(Thỏa mãn ĐKXĐ) Kết luận

0,5 đ

0,5 đ

2.

(1,5

điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0)

Thời gian lúc đi là: 35

x (giờ), thời gian lúc về là : 42

x (giờ).

Theo bài ra ta có phương trình: 35

x - 42

x = 2

1

Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn.

Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km.

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,5 đ

0,25 đ

3

(3 điểm)

Vẽ hình

ThuVienDeThi.com

F

E

G D C

B A

a) HS chứng minh được BEF DEA ( g.g)

b) Xét DGE và BAE

Ta có: DGE =BAE ( hai góc so le trong)

DEG = BEA (hai góc đối đỉnh)

=> DGE BAE (g. g)

=> EG.EB=ED.EA

c) BEF DEA nên ED

EB  EA

EF hay EB ED EA  EF (1)

DGE BAE nên EB ED EG  EA (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EA EG E  EF

A , do đó AE2 = EF . EG.

0,5 đ

0,75 đ

0,75 đ

1 đ

4

(0,5

điểm)

0 z 1 y 1 x 1    0 xz yz xy 0 xyz

xz yz xy        

yz = –xy–xz x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z) Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y)

Do đó: ) y z )( x z (

xy ) z y )( x y (

xz ) z x )( y x (

yz A         

A = 1

0,25 đ

0,25 đ

ThuVienDeThi.com