Bài tập Chương 1 môn Đại số 8

I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) x x x 2 2 ( – 1)( 2 )  b) x x x (2 1)(3 2)(3 – )   c) x x x 2 ( 3)( 3 – 5)  

d) x x x 2 ( 1)( – 1)   e) x x x 3 (2 3 1).(5 2)    f) x x x 2 ( 2 3).( 4)    Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) x y x y yz 3 2 2 (2 – 3 5 )   b) x y x y xy y 2 2 ( – 2 )( 2 )   c) xy x y x y 2 2 ( – 5 10 ) 5 

d) x y xy x y 2 2 2 .(3 – ) 3  e) x y x xy y 2 2 ( – )( )   f) xy x x 3 1 – 1 .( – 2 – 6) 2      

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       

b) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       

c) a b a a b ab b a b 3 2 2 3 4 4 ( )( )      

d) a b a ab b a b 2 2 3 3 ( )( )      Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A x x x x x 4 3 2 ( 2)( 2 4 8 16)       với x 3  . ĐS: A 211 

b) B x x x x x x x x 7 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)          với x 2  . ĐS: B 255 

c) C x x x x x x x 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)         với x 2  . ĐS: C 129 

d) D x x x x x x 2 2 2 (10 5 2) 5 (4 2 1)       với x 5 . ĐS: D 5  Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) A x x y xy y x y 3 2 2 3 ( )( )      với x y 1 2, 2   . ĐS: A 255

16 

b) B a b a a b a b ab b 4 3 2 2 3 4 ( )( )       với a b 3, 2  . ĐS: B 275 

c) C x xy y x y x y x y xy 2 2 2 2 3 2 2 3 ( 2 2 )( ) 2 3 2        với x y 1 1 , 2 2   . ĐS: C 3 16 

Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A x x x x (3 7)(2 3) (3 5)(2 11)      

b) B x x x x x x x 2 2 3 2 ( 2)( 1) ( 3 2)        

c) C x x x x x x x 3 2 2 2 ( 3 2) ( 2)( 1)        

d) D x x x x x x 2 3 (2 1) ( 2) 3       

e) E x x x x x x 2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1)         Bài 7. * Tính giá trị của đa thức:

a) P x x x x x x 7 6 5 4 ( ) 80 80 80 ... 80 15        với x 79  ĐS: P(79) 94 

b) Q x x x x x x x 14 13 12 11 2 ( ) 10 10 10 ... 10 10 10         với x 9  ĐS: Q(9) 1 

c) R x x x x x 4 3 2 ( ) 17 17 17 20      với x 16  ĐS: R(16) 4 

d) S x x x x x x x 10 9 8 7 2 ( ) 13 13 13 ... 13 13 10         với x 12  ĐS: S(12) 2 

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

ThuVienDeThi.com

II. HẰNG ĐẲNG THỨC Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a) x x 2 4 4   .......... b) x x 2 8 16    .......... c) x x ( 5)( 5)    ...........

d) x x x 3 2 12 48 64     ...... e) x x x 3 2 6 12 8     ...... f) x x x 2 ( 2)( 2 4)     ......

g) x x x 2 ( 3)( 3 9)     ....... h) x x 2 2 1   ...... i) x2 – 1 ......

k) x x 2 6 9    ....... l) x2 4 – 9  ....... m) x x 2 16 – 8 1  ......

n) x x 2 9 6 1   ....... o) x x 2 36 36 9    ........ p) x3 27   .... Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) x y 2 (2 3 )  b) x y 2 (5 – ) c) x y2 3 (2 ) 

d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

e)

2 1 4 x       

f)

3 2 2 1 3 2 x y       

g) x y 2 3 (3 – 2 ) h) x y x xy y 2 2 ( 3 )( 3 9 )    i) 2 4 2 ( 3).( 3 9)    x x x

k) x y z x y z ( 2 )( 2 – )    l) x x x 2 (2 – 1)(4 2 1)   m) x 3 (5 3 )  Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) A x x x 3 2 3 3 6     với x 19  b) B x x x 3 2 3 3    với x 11  ĐS: a) A 8005  b) B 1001  . Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) x x x x 2 3 (2 3)(4 6 9) 2(4 1)      b) x x x 3 2 (4 1) (4 3)(16 3)    

c) x y x y 3 3 2 2 2( ) 3( )    với x y 1   d) x x x x 3 3 ( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      

e) x x

x

2 2

2 ( 5) ( 5)

25

  



f) x x

x

2 2

2 (2 5) (5 2)

1

  



ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29 Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) x x x x x x 3 2 ( 1) (2 )(4 2 ) 3 ( 2) 17         b) x x x x x 2 2 ( 2)( 2 4) ( 2) 15      

c) x x x x x 3 2 2 ( 3) ( 3)( 3 9) 9( 1) 15         d) x x x x x x 2 ( 5)( 5) ( 2)( 2 4) 3       

ĐS: a) x 10

9  b) x 7 2  …