Bài tập Chương I môn Đại số Lớp 8

Bài tập đại số 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Giáo viên biên soạn: Đặng Anh Tuấn – THCS Đức Ninh 1

 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( T3) Bài 1: Tính

a)    16 4 4 2    x x x b)                2 2 4 3 2 9 1 2 3 1 y xy x y x

c)   2 2 9 3 3 y xy x y x    d)                9 1 3 1 3 1 2 4 2 x x x

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a)      2 2 2 2 2 4 2 2 4 2 y xy x y x y xy x y x        b)     1 1 1 2 2 4 2 2      x x x x Bài 3: Tìm x, biết: a)        49 1 6 9 3 3 2

2 2 3         x x x x x b)     15 2 4 2 2 2 2       x x x x x Bài 4: Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a)                        27

1 8 9 1 3 2 4 2 3 1 3 2 x x x x

b)       x x x x x x        1 3 1 1 1 2 3

c)      4 4 2 2 2 2 y x y y x y x y     Bài 5: Tính

a) 12 . 37 49

12 37 3 3

   A

b) 48 . 52 4

48 52 3 3

   A

Bài 6: Cho 0     d c b a Chứng minh rằng:    bc ad c b d c b a       3 3 3 3 3

 4. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

( PP: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 3 2 2 3 9 6 3 y x y x y x   b) 2 2 2 30 18 12 y xy y x   c)     y z y z y x 2 7 2 4    d)     y x y x    1 9 1 27 3 2

e)    9 1 6 1 2 2 2     x x f)    

2 2 7 5 9    x x g)    

2 2 2 9 4 49    y y h)     4 3 2 2     x x Bài 2: Tìm x biết: a)     0 3 2 3 5     x x x b)    0 2 2 6 2 2     x x x c)      0 2 1 1

2      x x x d)   0 2017 2017 4     x x x e)   0 16 4

2    x f) 0 36 12 2   x x f)   0 2013 . 2012 2013 2012     x x x g)     0 4 3 1 1

3      x x x h)    0 7 2 5 2 25 4 2      x x x i)    0 9 3 27 3      x x x Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)   16 16 4 5 2 2 2 2 2      xy y x y x b)       c a ac c b bc b a ab      .

ThuVienDeThi.com

Bài tập đại số 8 - Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức

Giáo viên biên soạn: Đặng Anh Tuấn – THCS Đức Ninh 2

Bài 4: Tìm bốn số nguyên dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 120. Bài 5: Cho  

2 2 2 2 2 2 4 c b a b a A     Trong đó : a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: A > 0

 5. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

( PP: Nhóm các hạng tử, phối hợp các phương pháp) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5 15 3    y x xy b) 2 2 2 9 y xy x    c) ay ax y x   5 5 d) xy ay x a a    2 3

e) 9 6 2 2    y x x f) yz xz y xy x     2 2 2 g) 2 2 2 5 20 10 5 y z xy x    h) y y x x    3 3

i)       abc c a ac c b bc b a ab 2       k) 2 2 2 2 cy cy ay ay cx ax      Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3 4 2  x x b) 5 3 2 2  x x c) 3 5 16 2  x x d) 6 5 2  x x Bài 3: Tìm x biết: a)   20 4 5    x x x b)   0 6 6 4 2 3     x x x c) 0 5 5 2 3     x x x d) 0 20 10 2 2 3 4     x x x x e)   

2 2 2 9 3 2    x x f)   0 4 8 4 1 2 2      x x x x Bài 4: Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8. Bài 5: Cho:

9 12 2 4 2 3 4      x x x x A

    2 2 4 z y z x z y x y x x B       Chứng minh rằng: A và B là các số chính phương Bài 6: Chứng minh rằng: n n n 10 15 5 2 3   luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên.

 6: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Bài 1: Tính

a)    2 2 3 4 2 : 4 8 x x x x   b)                2 2 3 4

3 1 : 4 3 3 2 x x x x x

c)   xy xy y x y x 6 : 6 12 18 3 2 2 5 3    d)               y x y x y x y x 3 5 3 4 6 3

5 3 : 10

9 5 6 4 3

Bài 2: Tìm x biết: a)     0 3 : 6 15 : 3 4 2 3 3 4      x x x x x x

b)     0 1 3 : 1 3 2 : 2 1 2 2            x x x x x

Bài 3: Làm tính chia a)       

2 2 3 : 2 5 a b b a b a     b) …