Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Linh Đông TP HCM

UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 TRƯỜNG THCS LINH ĐÔNG MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề có 01 trang

Bài 1:(3.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 17x – 6 = 9 b) ( x + 6) ( 3x – 4) = 0

c) 5x 3 x 7 2x 4 6 3    

d) 9x2 (x + 7) – 6x (x + 7) = 0

Bài 2:(1.0 điểm) Giải bất phương trình: 7x – 5 > 2x + 6

Bài 3:(2.0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều dài thêm 7m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 29 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật.

Bài 4:(1.0 điểm) Cửa hàng đồng giá 50 000 đồng một món có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán. a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng. b) Nếu có khách hàng đã trả 475 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng? Bài 5: (3.0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ABD  đồng dạng với ACF.  b) Chứng minh: ADF  đồng dạng với ABC. 

c) Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC2 và HE HD HF + + = 1 AE BD CF .

( HẾT )

ĐỀ CHÍNH THỨC

UBND QUẬN THỦ ĐỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 TRƯỜNG THCS LINH ĐÔNG MÔN: TOÁN - LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Biểu điểm

Bài 1a: (0,75đ)  17x = 9+6  17x = 15  ?=

ଵହ

ଵ଻ 0,25đ x 3

Bài 1b: (0,75đ) x+6 = 0 hay 3x – 4 = 0  x= -6 hay x=

ସ

ଷ 0,25đ x 3

Bài 1c: (0,75đ) 

ଷ(ହ௫ିଷ)

ଵଶ –

ଶ(௫ା଻)

ଵଶ =

ସ.ଶ௫

ଵଶ 

ଵହ௫ିଽ

ଵଶ -

ଶ௫ାଵସ

ଵଶ=

଼௫

ଵଶ … x=

ଶଷ

ହ 0,25đ x 3

Bài 1d: (0,75đ)  x(x+7)(9x – 6) = 0  x= 0 hay x= 7 hay x=

ଶ

ଷ 0,25đ x 3

Bài 2: (1đ)  7x – 2x > 6 + 5  5x >11  x >

ଵଵ

ହ 0,25đ x 4

Bài 3: (2đ) Gọi x là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x+ 4

0,25đ

Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x (x+4) Chiều rộng lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x – 5 Chiều dài lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x + 11

0,25đ

Diện tích lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: (x+11)(x–5) 0,25đ

Ta có phương trình: x(x+4) = (x+11) (x–5) + 29 0,25đ

…  x2 +4x = x2–5x +11x – 55 + 29 0,25đ x2

…  x = 13 0,25đ

KL đúng: CD = 17 (m), CR = 13 (m) 0,25đ

Bài 4a: (0,5đ) Số tiền phải trả khách hàng khi mua 8 món là: 50 000 (100% - 10%) x 2 + 50 000 x 70% x 6 = 300 000 (đ)

0,25đ x2

Bài 4b: (0,5đ) b) Số món khách hàng đã mua là: (475 000 – 300 000) : (50 000 x 70%) + 8= 13 (món)

0,25đ x2

Bài 5a: (1đ) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACF:

Góc BAC chung

ΔABD~ΔACF (g – g)

0,25đ 0,5đ 0,25đ

Bài 5b: (1đ) Xét ΔADF và ΔABC ta có: Góc BAC chung ஺஽

஺ி=

஺஻

஺஼ (do ΔABD ~ ΔACF)

ΔADF ~ΔABC (c – g – c)

0,25đ x4

Bài 5c: (1đ)  CM đúng Δvuông BEH ~Δvuông BDC (g – g )

hoặc Δvuông CEH ~Δvuông CFB (g – g ) giải thích đúng : BH.BD+CH.CF=BC2

 CM đúng:

ுா

஺ா+

ு஽

஻஽+

ுி

஼ி= 1

0,25đ 0,25đ 0,5đ