Đề thi Olympic Toán lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD & ĐT Đức Thọ

PHÒNG GD-ĐT ĐỨC THỌ ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN 8 NĂM HỌC 2015-2016 Đề thi chính thức Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên c) Tìm x để

Bài 2: a) Giải phương trình

b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn Bài 3: a) Tìm a, b sao cho đa thức chia hết cho đa thức

b) Biết rằng . Tìm GTNN và GTLN của Bài 4: Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O, M là điểm thuộc cạnh BC (M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng DC tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = CM

a) Chứng minh rằng OEM vuông cân b) Chứng minh rằng ME // BN c) Từ C kẻ CH  BN (H  BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng

Bài 5: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng

2 2 1 2 5 1 3x A : 1 x x 1 1 x x 1              

 A A

                 2 2 2 2 2 2 2x x 2015 4 x 5x 2016 4 2x x 2015 x 5x 2016

    3 2 3 x 2x 3x 2 y     3 2 f x ax bx 10x 4    2 g x x x 2

   2 2 x y x y   P x y

           a b b c c d a d b c c d d a a b

ThuVienDeThi.com