Kiểm tra chương II - Môn Đại số số 9

KIỂM TRA CHƯƠNG II- MÔN ĐẠI SỐ 9

THỜI GIAN: 45 PHÚT

Bài 1.(3,0 điểm)

Cho hàm số y= + 7 5 m.x 

a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất.

b, Tìm m để hàm số đồng biến.

c, Tìm m biết khi x = -2 thì y = 5

Bài 2.(3,0 điểm)

a, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;-4) và có hệ số góc - ? 1 2

b, Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng y = -2x +5 và y = x +1 ? 1 2

c, Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = -5x + 3m +2 và y = 2x – (m + 6) cắt nhau trên Oy.

Bài 3. ( 2,0 điểm)

Đường thẳng : y = 2x + 1 có góc tạo bởi với trục Ox là . 

a, Vẽ đường thẳng trên.

b, Tính góc ? ( Làm tròn đến độ) 

Bài 4. ( 2,0 điểm)Cho ba đường thẳng (d) : y = (m+5)x + m + 1

(d’) : y = 2x + 1

(d’’) : y = 3x - 2

a,Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

b,Tìm m để ba đường thẳng (d), (d’) và (d’’) đồng quy.

c, Chứng minh điểm cố định mà (d) luôn đi qua với điểm A( ) và B(2 ;5) thẳng hàng. 1;0 3

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm

a Hàm số là hàm số bậc nhất khi ≠ 0 và 5 – m > 0 <=> m < 5 5 m  0,5

0,5

b Hàm số đồng biến <=> > 0 <=> m < 5. 5 m  0.5

0,5 1

c x = -2 thì y = 5 nên (-2) + 7 = 5 5 m 

=> = 1=> 5 - m = 1=> m = 4(thỏa mãm đk là hàm số bậc 5 m  nhất)Với m = 4 ta có hàm số y = - x + 7

0,25

0,25

0,5

a) Gọi phương trình đường thẳng là y = ax + b.Vì đường thẳng có hệ số

góc - nên a = - Đường thẳng đi qua (0;-4) => b = -4 1 2

1 2

Vậy ta có đường thẳng y = - x - 4 1 2

1,0

b)

Hoành độ giao điểm A của hai đường thẳng y = -2x +5 và y = x + 1 1 2 là nghiệm của phương trình :

- 2x +5 = x + 1<=> 4 = x <=> x = . 1 2

5 2

8 5

Tung độ của điểm A là Vậy A( ) 1 8 9 . 1 2 5 5  8 9 ; 5 5

0,25

0,5

0,25 2

c) Vì -5 ≠ 2 nên hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng cắt nhau trên Oy khi

3m + 2 = - ( m + 6)<=> 4m = - 8 <=> m = - 2

Vậy với m = -2 thì hai đường thẳng cắt nhau trên Oy.

0,5

0,5

a) Vẽ đường thẳng trên.

+) Nêu cách vẽ đúng:

+) Vẽ đúng đồ thị hàm số:

0,25

0,75

b) Tính góc =  0 63 1,0

ThuVienDeThi.com

Bài Nội dung Điểm

3

a) Giả sử đường thẳng y = (m+5)x + m +1 đi qua M(x0; y0) với mọi m

=> y0 = (m + 5) x0 + m+1 luôn đúng với mọi m

=> mx0 + m = y0 - 1 – 5x0 luôn đúng với mọi m

=> ( x0 + 1)m - y0 +1 +5x0 = 0 luôn đúng với mọi m

=> x0 +1 =0 và –y0 + 1+5 x0 = 0=> x0= -1 và y0 = -4

Vậy đường thẳng đã cho đi qua điểm cố định M(-1;-4) với mọi m.

0,5

0,5

b)

Giao điểm của (d’) và (d’’) là (3; 7)Tìm được m = 9 4 

0,5

4 c) Điểm cố định mà đường thẳng y=(m+5)x + m +1 đi qua là M(-1;-4)

Phương trình đường thẳng MB là y = 3x -1

Điểm A( ) thuộc đường thẳng MB. 1;0 3

Vậy 3 điểm M;A;B thẳng hàng.

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com