Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2006 - 2007 môn Toán 8

Trường thcs yên mỹ Họ và tên: Số báo danh:

đề thi khảo sát chất lượng hsg

Năm học 2006 - 2007

Môn: toán 8

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 217- 216- 215- 214 -………..- 22 – 2 - 1 b) 3.( 22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)(232 + 1)(264 + 1) Bài 2:

a) Cho ba số dương a, b, c có a.b.c = . 2 1

Chứng minh rằng: (a + 2)(b + 2)(c + 2) ≥ 16 b) Cho hai số x, y có x + y = 1.

Chứng minh rằng: x3+y3+xy ≥ 2

1

c) Chứng minh rằng với x+y+z = - 6 thì (x+1)3 +( y+2)3 + (z+3)3 = 3(x+1)(y+2)(z+3) Bài 3: Giải phương trình:

a) x4 + 8x3 +14x2 – 8x +15 = 0 b) (x2- x +1 )( x2 – x + 2) = 12 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x(y + z)2 + y(x + z)2 + z(x + y)2 – 4xyz b) bc(a + d)(b - c) – ac(b + d)(a - c) + ab( c + d)(a - b) Bài 5: Cho góc vuông xOy. Trên cạnh O x lấy điểm A sao cho OA = 4cm. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OB = 2cm. Đường trung trực của AB cắt AB ë H, M là một điểm trên đường trung trợc đó. Các tia AM, MB cắt Oy lần lượt ë C và D. Gọi E là trung điểm của đoạn AC, F là trung điểm của đoạn BD.

a) Chứng minh rằng : Các tam giác MAB, BFO, OEA đồng dạng. Tính tỷ số đồng dạng trong mỗi trường hợp. b) Tứ giác OEMF là hình gì ? Vì sao? c) E F cắt AB ë P . Tính . PA PO

d) Cho HM = 3 cm . Tính diện tích tứ giác OEMF.

……………………………………………………………….

ThuVienDeThi.com