Bài tập Toán - Tuần 4 lớp 8 - Năm học 2016 - 2017

Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2016-2017

Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự

Tuần 4 (Hạn nộp 22/09) I. Bài tập cơ bản:

Bài 1 : Chứng minh:

       

3 3

2 2 a) a b b a

b) a b a b

  

  

           

3 2 2

3 3 2 2 c) x y x x 3y y y 3x

d) x y x y 2y y 3x

    

    

Bài 2 : Viết biểu thức thành tích  

2 4 3 25 n  

chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức chia hết cho 8  

2 4 3 25 n   Bài 3 : Viết biểu thức sau dưới dạng tích a. b.       2 2 2 x y x x y x y z y z             2 2 x y x y z    

c. d.     2 3 4 3 4 x x       

2 25 10 1 1 x x    

e. f.       2 2 2 2 2 2 2 x x x x            2 2 2 3 2 9 3 x x x     

Bài 4. Viết biểu thức sau dưới dạng tổng

     

. .

. .

a x y z t x y z t

b x y z t x y z t

     

     

   

3

2 2

. 2 3 .

. 2 1 .

a x y z t

b x x

  

 

Bài 5. Viết biểu thức sau dưới dạng tích a. x2 - 2 b. y2 - 13 c. 2x2 - 4 d. e. g.     2 2 2 1 3 x y       2 2 2 2 2 2 a b a b    6 6 a b 

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

2 a)A x 20x 101

b)B 4x 4x 2

  

  

2 2

2 c)C x 4xy 5y 10x 22y 28

d)D 2x 6x

     

  Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

2

2

a)M 4x x 3

b)N x - x

c)P 2x 2x -5

  



  Bài tập về Đường trung bình của tam giác, hình thang Bài 8: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: a) AH = HD. b) HK//BC. Bài 9: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE. Gọi MN theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi giao điểm của MN với BD, CE theo thứ tự là I, K. a) Tính độ dài MN. b) Chứng minh rằng MI = IK = KN. Bài 10: Cho tam giác ABC c ó AB = 18 cm, AC = 12 cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A . Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài của HM Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A , gọi D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. a) Xác định dạng tứ giác BDEC. b) Cho biết BC = 8 cm, tính HB , HC

"Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt ." - Hồ Chí Minh

ThuVienDeThi.com

Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2016-2017

Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự

II. Bài tập nâng cao:

Bài 12 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích. 1) x3 - 7x + 6 2) x3 - 9x2 + 6x + 16 3) x3 - 6x2 - x + 30 4) 2x3 - x2 + 5x + 3 5) 27x3 - 27x2 + 18x – 4 6) x2 + 2xy + y2 - x - y - 12 7) (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) – 24 8) 4x4 - 32x2 + 1 Bài 13: a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có: A= 91 ) 2 3 ( 6 )1 5 ( 5     n n n n

b) Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho là số nguyên tố. 14 2  P

c) Chøng minh r»ng: 20

9 1985

1 ... 25

1 15

1 5 1     

Bài 14: Cho một góc nhọn xOy và một đường thẳng d cắt Ox tại I, cắt Oy tại J; A và B là hai điểm thuộc đoạn thẳng IJ. Tìm một điểm M trên Ox và một điểm N trên Oy sao cho tổng MA + MN + NB nhỏ nhất. Bài 15: Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A. Kẻ đường cao AH, D và E theo thứ tự là hình đói xứng của H qua các đương thẳng AB, AC. Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. b) Tứ giác BCED là hình thang vuông. c) DHE = 900. d) DE = 2AH.

Baøi 16: Cho tam giaùc ñeàu ABC, caùc ñöôøng caoAD, BE, CF; goïi A’, B’, C’ laø hình chieáu cuûa M (naèm beân trong tam giaùc ABC) treân AD, BE, CF. Chöùng minh raèng: Khi M thay ñoåi vò trí trong tam giaùc ABC thì: a) A’D + B’E + C’F khoâng ñoåi b) AA’ + BB’ + CC’ khoâng ñoåi Baøi 17: Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn BE, AD, AC, AB. Chứng minh:

a) Tứ giác BCDE là hình thang cân. b) Tứ giác CNEQ là hình thang c) Trên tia đối của tia MN lấy N’ sao cho N’M=MN. Chứng minh BN’ vuông góc BD và EB=2MN.

" Điều chúng ta biết chỉ là một giọt nước. Điều chúng ta không biết mênh mông như đại …