Bài tập Toán - Tuần 3 lớp 8 - Năm học 2016 - 2017

Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2016-2017

Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự

Tuần 3 (Hạn nộp 15/09) I. Bài tập cơ bản:

Bài 1 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng

 

  

3

3

3 3

1 . ; 2 1 ; 2

. 2 3 ; 0,01

a x x

b x y xy

       

 

 

  

3

3

3 3

1 . ; 2 1 ; 2

. 2 3 ; 0,01

c x x

d x y xy

       

 

     

2

2 2 . 1 1 ;

. 2 2 4

e x x x

f x y x xy y

  

  

   

2

2 g. 2 1 ;

h. 2 3

x y

x y z

 

  Bài 2 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

2 2

3

.1,24 0,24

1 . 8 8

a

b x





2

2

1 . 4

1 . 4

c x x

d x x

 

 

Bài 3 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích a. b. 4 2 4 2 2 4 4 4;9 24 16 x x a a b b     2 2 2 2 3 16 16 4 ; 27; a b c d a x y   

c. d. 3 3 1 125; 64 ; 8 x x    3 2 2 3 8 60 150 125 x x y xy y   

Bài 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích

a. b. 2 4 2 4 9 30 25; 16 9 x x x x    2 2 4 4 12 4 9 5 25 x y x y  

c. d. 2 2 2 2 2 a y b x axby    

2 2 64 8 x a b  

e. g.  

2 100 3x y   3 3 3 27x a b  Bài 5 : Viết biểu thức sau dưới dạng tích a. b. 3 2 27 27 3 1 x x x    3 2 3 3 1 x x x   

c. d. 3 1 27 x 

3 0,001 1000x 

Bài 6: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

       

2

2

2

3 2

a) x 10 x x 80 khi x=0,98

b) 2x 9 x 4x 31 khi x=-16,2

c)4x 28x 49 khi x=4

d)x 9x 27x 27 khi x = 5

  

  

 

   Bài 7: Tìm x, biết

 

2

2 a) x 3 4 0

b)x 2x 24

  

 

) 3 1 3 c x x x    

Bài 8 : Chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức chia hết cho 4.  

2 2 3 9 n  

“Thiên tài cũng không là gì khác ngoài sự kiên trì và nhẫn nại” (George-Louis Buffon).

ThuVienDeThi.com

Bài tập Toán Tuần lớp 8 Năm học 2016-2017

Giáo viên: Phạm Văn Nam Trường THCS Ngô Gia Tự

Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K t heo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 8cm, CD = 16. Tính độ dài các đoạn MI, IK, KN. Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD). Gọi M, N lầ lượt là trung điểm của AD, CD. Gọi I, K là giao điểm của MN với BD và AC. C/m rằng IK = (CD - AB)

1 2 Bài 11: Cho BD là đường trung tuyến của △? ABC, E là trung điểm của đoạn thẳng AD, F là trung điểm của đoạn thẳng DC, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh BC. CMR: a) ME // NF b) ME = NF. II. Bài tập nâng cao:

Bài 12 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng

     

2 2 2 2

2 2 . 3 ; 2 10 ;

.

a xy m n

b a b a b

 

 

     

2 2

2 2 . 2 3 2 3 ;

. 2 3 2 3

c a a a a

d a a a a

   

   

     

2 2

2 2 . 2 3 2 3 ;

. 2 3 2 3

e a a a a

f a a a a

   

   

     

2 2

2 2 . 2 3 2 3 ;

. 2 2

g a a a a

h a a a a

     

 

Bài 13: a) Cho a, b, c > 0 . Chứng tỏ rằng: không là số nguyên. a c

c c b

b b a

a M      

b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: . 0    ca bc ab c) Tìm số nguyên n sao cho 1 3 2   n n 

d) BiÕt . Chøng minh r»ng: c

bx ay b

az cx a

cy bz     

z c y b x a  

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên AB và AC lần lượt lấy 2 điểm D, E sao cho AD = AE. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA tại I.

a) CMR: BE = CI b) Từ A và D kẻ 2 đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N.

CMR: MC = MN (Hướng dẫn phần b: Áp dụng t/c đường trung bình của hình thang.) Bài 15: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết . ??=

??+ ??

2 Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình thang. (Hướng dẫn: Trên tia AN lấy điểm E sao cho NE = NA). Bài 16: Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (AC>BC). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các

tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) CMR: MP = DE

1

2

"Học kiến thức phải giỏi suy nghĩ, suy nghĩ, lại suy nghĩ. Chính nhờ cách ấy tôi đã trở thành nhà khoa học ." - A. Einstein

ThuVienDeThi.com