Toán 8 - Phân tích thành nhân tử và vận dụng vào tìm x

1

PHẦN A – ĐẠI SỐ 123

LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN- ĐA THỨC; HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài 1:Tính ( Rút gọn)

a/ ) 2 ( 3 5 2   x x x

b/ ) 5 ( 4 2 4 2     x x x x

c/ ) 7 ( 5 ) 3 ( 3    x x x x

d/ ) 5 ( 7 ) 6 2 ( 3     x x x x

e/ 2x(x + 3x2( 1- 2x )- 5x( 2 – 5x) ) 2 2 x 

f/ ) 6 4 2 ( 2 1 2 4 3  xy y x y x

g/ ) 5 10 3 5 ( 5 3 2 y x xy y x   

h/ -3x(x – 5 ) +5 (x – 1 ) + 3x - 12 2

i/ 12 ) 5 ( 2 ) 15 10 ( 5 1     x x x x

j/ 4x(x – 5 ) – 7x( x – 4 ) – 7x + 3

k/ ) 3 ( ) 3 4 ( 3 2 2 2        x x x x x x x

Bài 2: Tìm x.

1/ 12 3 1 6 3 2 5 1 5 2                x x x

2/  10 2 4 1 3 4 3           x x x x

3/ 2 ) 5 1( )1 3 ( 5 2       x x x x x

4/ 12 17 10 ) 5 3 ( 4 2     x x x x

5/ 3 7 ) 5 ( 4 3 2 4 2       x x x x x

6/ 4x(x – 5 ) – 7x(x – 4 ) + 3x = 4 – x 2

7/ 3(5x – 1) – x (x – 2 ) + - 13x = 7 2 x

8/ 4x(x – 5) – ( x – 1)(4x – 3 ) =3

9/ (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

Bài 3. Khai triển các hằng đẳng thức sau:

1/   2) 3 2 ( x

2/ (   2) 2 3 y x

3/ (1+ 5x)  2

4/ ( 2 -  2) 2 1 x

5/        

2

2

1 2 1

x x

6/        

2 3 2

2 1 2 y x

7/ ( 1 + x – y) 8/ (x + 1)(x – 1 )  2  2

Bài 6.Tính

a) biết a + b = 7 ; a.b = 12 b) biết a – b = 20; a.b = 3 ? ) ( 2  b a ? ) ( 2  b a

b) biết a.b = 6 và a + b = -5 c) biết a.b = 3 và a – b = 1 ? 3 3  b a ? 3 3  b a

Bài 7. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của biến?

a) A = ; b) ; c) C = ; d) D = 20 8 2  x x 11 12 4 2    x x B 1 2  x x 6 4 2 2 2     y y x x

Bài 8. Cho và . Tính 2  y x 20 2 2  y x ? 3 3  y x

ThuVienDeThi.com

2

PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ VÀ VẬN DỤNG VÀO TÌM x…..

Bài 1.Phân tích thành nhân tử:

1/ xy – x =

2/ 3a – 6x + 9y

3/ 5x + 10y – 15z =

4/ -2ax – 4xy =

Bài 2. Tìm x

1/ x 0 7 2  x

2/ 0 5 3 2    x x

3/ x(x + 4 ) – 5( x – 4) = 0

4/ 0 ) 10 ( 2 10 2     x x x

5/ x( x + 3) – 2x – 6 = 0

6/ x(x – 10) – 20 + 2x = 0

7/ x2 + 8x – 3x – 24 = 0

8/ x2 – 5x – 24 = 0

9/ x 0 24 3 8 2     x x

10/ 0 24 2 12 2     x x x

Bài 3. Phân tích thành nhân tử:

1/ a/ ) ( 5 ) ( 3 y x x y x    )1 ( )1 (    y y y x

2/ b/ ) ( 8 ) ( 10 y x y y x x    3 2 3 5 2 x xy x  

Bài 4. Phân tích thành nhân tử:

1/ 2 3 2  x x

2/ 4/ 6 2  x x 6 5 2  x x

3/ 5/ 3 4 2  x x 4 5 2  x x

Bài 5. Tính:

a) b) c)   2 2 27 73   2 2 13 37  25 1052

d) e) = f) 452 – 25 =   2 2 13 2013 1 19992 

Bài 6.Chứng minh rằng:

a) chia hết cho 54 ( với mọi n là số tự nhiên) n n A 55 55 1   

b) chia hết cho 2 với mọi số n n n  2 N 

LUYỆN TẬP 1

Câu 1.Tìm x

a) b) c) 0 6 3 2  x x 0 15 5 2   x x 0 25 2   x

d) e) f) 0 9 6 2   x x 0 6 5 2   x x 3 4 2   x x

Câu 2. Phân tích thành nhân tử:

a) b) c) x x x   2 3 2 3 9 x x  2 2 9 6 y x x   

d) c) f) y x xy x    2 ) ( 5 y x yz xz    y x xy x 5 5 3 3 2   

g) h) i) 4 4 2 2    y x x 2 2 2 3 3 6 3 z y xy x    y xy x x 3 3 2   

Câu 3. Tính:

a) b) Tính biết x = 94,5 và y = 4,5     45 . 80 15 40 45 2 2 2 2 2 2 1 y x x A    

ThuVienDeThi.com