Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn Toán học khối lớp 8

ĐÊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Năm học 2016-2017

Môn : Toán-lớp 8

( Thời gian làm bài: 120 phút )

Câu 1. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 64x4 + y4 ;

b. x3 - 7x + 6;

c. x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3;

d. x7 + x2 + 1 ;

e. (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24.

Câu 2. ( 4 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. A = ; 2 2 2 2 2 ( )( ) ( +zx) x y z x y z xy yz      

b. B = ; 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2( ) ( ) 2( )( ) ( ) x y z x y z x y z x y z x y z             

c. C = . 3 3 3 3 ( ) 4( ) 12 a b c a b c abc      

Câu 3. (4 điểm) Chứng minh rằng: a. n5 - n chia hết cho 30 với n  N ;

b. n4 -10n2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n Z

Câu 4. (4 điểm) Chứng minh rằng:

a. A = (10n +10n-1 +...+.10 +1)(10 n+1 + 5) + 1 là một số chính phương với ; N n b. Cho các số A = ; B = ; C = .

2m 11........11 

m + 1 11.......11 

m 66.....66 

CMR: A + B + C + 8 là số chính phương .

Câu 5. (4 điểm)

a. Tìm n N để A = 32n + 3 + 24n + 1 chia hết cho 25; 

b. Tìm giá trị của a để f(x) = x4 + ax2 + 16 chia hết cho x2 + 4x + 4.

.............................Hết.............................

ĐỀ SỐ 02

ThuVienDeThi.com