Toán 8 - Kiểm tra 90 phút phần hằng đẳng thức

Kiểm tra 90 phút phần hằng đẳng thức

Họ và tên: ………………………………….

Điểm Nhận xét của thầy, cô giáo

Câu 1: (3đ) Thu gọn:

1. 5y( 2y – 1) – (3y + 2)(3 – 3y) = …………………….……………………............................

……………………………………………………………………………………………………………

2. (6x + 1)2 – 2(6x + 1)(6x – 1) + (6x – 1 )2 =…………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

3. (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(x – 2) + (x – 2)2 =……………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………

4. (x + y)2 – (x – y)2 = …………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………

5. 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) =……………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………

6. (a + b)3 + (a – b)3 – 2a3 =……………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 2: (0,5đ) Đẳng thức nào đúng?

A) (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – 8 B) 9x2 – 12x + 4 = (3x – 2)2

C) (2x + 3)(2x – 3) = 2x2 – 9 D) x3 – 3x2 + 3x + 1 = (x – 1)3

Câu 3: (1đ) điền biểu thức thich hợp vào dấu (…..) :

a/ x2 + 6xy + ....... = (x + 3y)2

b/ ( ….... – .......... + ……... ) =       y x 2 1

8

8 3 3 y x 

Câu 4: (1đ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào m:

( 2m – 3 )( m + 1) – (m – 4)2 – m(m + 7 )

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com

Câu 5: (1,5đ) Tìm x biết:

a. 16x2 – 49 = 0

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………

b. ( 2x – 1)2 + ( 2x + 1)2 – 2( 2x – 1)( 2x + 1) + 3x – 2 = 0

………………………………………………………………………………………….…………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

c. (x + 3)(x2 – 3x + 9) –x (x2 + 5) = 2

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 6: (1đ) Tính:

A = = ……………………………………….……………………………………… 13 . 24 37

13 24 3 3

 

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

B = x2 – 6x + 9 tại x = 103 …………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

Câu 7: (2đ)

a) C/m: 4x2 – 4x + 2 > 0 với mọi x

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

b) Chứng tỏ rằng: x8 – y8 chia hết cho x – y và chia hết cho x + y.

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN

Câu 1: (3đ) Thu gọn: 1. 5y( 2y – 1) – (3y + 2)(3 – 3y) = (10y2 – 5y ) – (9y – 9y2 + 6 – 6y)

= 10y2 – 5y – 9y + 9y2 – 6 + 6y = 19y2 – 8y – 6.

2. (6x + 1)2 – 2(6x + 1)(6x – 1) + (6x – 1 )2

= (36x2 + 12x + 1) – 2(36x2 – 1) + (36x2 – 12x + 1)

= 36x2 + 12x + 1 – 72x2 + 2 + 36x2 – 12x + 1 = 4

3. (2x + 3)2 – 2(2x + 3)(x – 2) + (x – 2)2 = (4x2 + 12x + 9) – 2(2x2 – x – 6) + (x2 – 4x + 4)

= 4x2 + 12x + 9 – 4x2 + 2x + 12 + x2 – 4x + 4 = x2 + 10x + 25 = (x + 5)2.

4. (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y – x + y)(x + y + x – y) = 2y.2x = 4xy

5. 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) = 188 – 188 + 1 = 1

6. (a + b)3 + (a – b)3 – 2a3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 – 2a3 = 6ab2.

Câu 2: (0,5đ) Đẳng thức nào đúng? A) (x – 2)(x2 + x + 4) = x3 – 8 B) 9x2 – 12x + 4 = (3x – 2)2 C) (2x + 3)(2x – 3) = 2x2 – 9 D) x3 – 3x2 + 3x + 1 = (x – 1)3 Câu 3: (1đ) điền biểu thức thich hợp vào dấu (…..) : a/ x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b/ ( x2 – xy + y2) =       y x 2 1 1 4

1 2 8

8 3 3 y x 

Câu 4: (1đ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào m:

( 2m – 3 )( m + 1) – (m – 4)2 – m(m + 7 ) = 2m2 + 2m – 3m – 3 – m2 + 8m – 16 – m2 – 7m = –19 Vậy giá trị của biểu …