Đề thi chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 năm học 2016 - 2017 - Trường THCS Lê Qúy Đôn

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH Trường THCS Lê Qúy Đôn

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn: Toán – Lớp: 8 Năm học 2016- 2017 Thời gian: 60 phút (không kể phát đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1: (2.0đ) Tính.

a) b) 2 1 3 5 5 4        

3 1 3 1 .26 .44 4 5 4 5 

Câu 2: (2.0đ) Biết độ dài các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài mối cạnh của tam giác đó. Biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8 cm.

Câu3:(2.0đ) Cho hai đa thức :

2 2

2 2 2

3 5

A x xy y

B xy y x

  

   a) Tính : A + B . b) Tính : A - B .

Câu 4: ( 3.0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N. BM cắt CN ở I

a) Chứng minh BIC cân  b) BNC = CMB   c) AI là phân giác góc A

Câu 5: (1.0đ) Biết (với a, b, c 0). bz cy cx az ay bx a b c      

Chứng minh rằng: a b c. x y z  

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD & ĐT YÊN KHÁNH TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Năm học: 2016-2017 Môn Toán - Lớp 8 ( 60 phút). ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Tính 2.0 điểm a)

2 3 5 20 8 3 1 20 20 4

  

   

0.5

0.5

b)

 

3 1 1 26 44 4 5 5 3 27 18 4 2

           

0.5

0.5

2 2.0 điểm Giải: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c (a,b,c >0)

Theo bài ra tacó: và c-a = 8. 3 5 7 a b c  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

= 3 5 7 a b c   8 2 7 3 4 c a     +) a = 2.3 = 6 +) b = 2.5 = 10 +) c = 2.7 = 14 Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 6 cm; 10 cm; 14cm

0.5

0.5

0.25 0.25 0.25 0.25

3 2.0 điểm a, Tính : A + B .

   

2 2 2 2

2 2 2 2

2

2 3 5

5 2 3

6

A B x xy y xy y x

A B x x xy xy y y

A B x xy

      

      

  

0.25

0.5 0.25 b, Tính : A - B .

  

   

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 3 5

2 3 5

5 2 3

4 5 2

A B x xy y xy y x

A B x x xy xy y y

A B x xy y

      

      

      

   

0.25

0.25

0.25 0.25

4 3.0 điểm ThuVienDeThi.com

) ( ) (

I

N M

C B

A

cân tại A. ABC  GT BM là phân giác của góc B CN là phân giác của góc C. BM Cắt CN tại I KL a) Chứng minh BIC cân  b) BNC = CMB   c) AI là phân giác góc A a) Chứng minh IBC cân: 

A A 1 2 MBC ABC 

A A 1 2 NCB ACB 

Mà = ( ABC cân ở A) AABC AACB  nên A A MBC NCB  suy ra: IBC cân tại I 

0.25

0.25

0.5

0.5

b) Chứng minh BNC = CMB   Xét BNC và CMB có:   = (gt) AABC AACB BC cạnh chung

(cmt) A A MBC NCB  Nên BNC = CMB (g.c.g)  

0.5

0.5

c) Theo giả thiết: BM, CN là phân giác và cắt nhau ở I. ˆB ˆC Nên: I là giao điểm ba đường phân giác của ABC nên AI là phân  giác của . AA

0.5

5 1.0 điểm

2 2 2

2 2 2 2 2 2

bz cy cx az ay bx abz acy bcx abz acy bcx a b c a b c abz acy bcx abz acy bcx 0 0 a b c a b c

          

           

Suy ra: , do đó bz = cy hay bz cy 0 a   y z (1) b c 

, do đó cx = az hay cx az 0 b   z x (2) c a 

Từ (1) và (2) suy ra a b c. x y z  

0.25

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com