Đại số lớp 8 - Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Trần Sĩ Tùng Đại số 8

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

I. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c) x x x 2 2 ( –1)( 2 )  x x x (2 1)(3 2)(3 – )   x x x 2 ( 3)( 3 –5)  

d) e) f) x x x 2 ( 1)( – 1)   x x x 3 (2 3 1).(5 2)    x x x 2 ( 2 3).( 4)    Bài 2. Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c) x y x y yz 3 2 2 (2 –3 5 )   x y x y xy y 2 2 ( –2 )( 2 )   xy x y x y 2 2 ( –5 10 ) 5 

d) e) f) x y xy x y 2 2 2 .(3 – ) 3  x y x xy y 2 2 ( – )( )   xy x x 3 1 –1 .( –2 –6) 2       Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       

b) x y x x y x y xy y x y 4 3 2 2 3 4 5 5 ( )( )       

c) a b a a b ab b a b 3 2 2 3 4 4 ( )( )      

d) a b a ab b a b 2 2 3 3 ( )( )      Bài 4. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) với . ĐS: A x x x x x 4 3 2 ( 2)( 2 4 8 16)       x 3  A 211 

b) với . ĐS: B x x x x x x x x 7 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)          x 2  B 255 

c) với . ĐS: C x x x x x x x 6 5 4 3 2 ( 1)( 1)         x 2  C 129 

d) với . ĐS: D x x x x x x 2 2 2 (10 5 2) 5 (4 2 1)       x 5  D 5  Bài 5. Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức:

a) với . ĐS: A x x y xy y x y 3 2 2 3 ( )( )      x y 1 2, 2   A 255

16 

b) với . ĐS: B a b a a b a b ab b 4 3 2 2 3 4 ( )( )       a b 3, 2   B 275 

c) với . ĐS: C x xy y x y x y x y xy 2 2 2 2 3 2 2 3 ( 2 2 )( ) 2 3 2        x y 1 1 , 2 2   C 3 16 

Bài 6. Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) A x x x x (3 7)(2 3) (3 5)(2 11)      

b) B x x x x x x x 2 2 3 2 ( 2)( 1) ( 3 2)        

c) C x x x x x x x 3 2 2 2 ( 3 2) ( 2)( 1)        

d) D x x x x x x 2 3 (2 1) ( 2) 3       

e) E x x x x x x 2 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1)         Bài 7. * Tính giá trị của đa thức:

a) với ĐS: P x x x x x x 7 6 5 4 ( ) 80 80 80 ... 80 15        x 79  P(79) 94 

b) với ĐS: Q x x x x x x x 14 13 12 11 2 ( ) 10 10 10 ... 10 10 10         x 9  Q(9) 1 

c) với ĐS: R x x x x x 4 3 2 ( ) 17 17 17 20      x 16  R(16) 4 

d) với ĐS: S x x x x x x x 10 9 8 7 2 ( ) 13 13 13 ... 13 13 10         x 12  S(12) 2 

ThuVienDeThi.com

Đại số 8 buiaidung@gmail.com

Trang 2

II. HẰNG ĐẲNG THỨC

Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a) .......... b) .......... c) ........... x x 2 4 4    x x 2 8 16    x x ( 5)( 5)   

d) ...... e) ...... f) ...... x x x 3 2 12 48 64     x x x 3 2 6 12 8     x x x 2 ( 2)( 2 4)    

g) ....... h) ...... i) ...... x x x 2 ( 3)( 3 9)     x x 2 2 1   x2 –1

k) ....... l) ....... m) ...... x x 2 6 9    x2 4 –9  x x 2 16 –8 1 

n) ....... o) ........ p) .... x x 2 9 6 1   x x 2 36 36 9    x3 27   Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) b) c) x y 2 (2 3 )  x y 2 (5 – ) x y2 3 (2 ) 

d) e) f) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

2 1 4 x       

3 2 2 1 3 2 x y       

g) h) i) x y 2 3 (3 –2 ) x y x xy y 2 2 ( 3 )( 3 9 )    2 4 2 ( 3).( 3 9)    x x x

k) l) m) x y z x y z ( 2 )( 2 – )    x x x 2 (2 –1)(4 2 1)   x 3 (5 3 )  Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:

a) với b) với A x x x 3 2 3 3 6     x 19  B x x x 3 2 3 3    x 11  ĐS: a) b) . A 8005  B 1001  Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) b) x x x x 2 3 (2 3)(4 6 9) 2(4 1)      x x x 3 2 (4 1) (4 3)(16 3)    

c) với d) x y x y 3 3 2 2 2( ) 3( )    x y 1   x x x x 3 3 ( 1) ( 1) 6( 1)( 1)      

e) f) x x

x

2 2

2 ( 5) ( 5)

25

  



x x

x

2 2

2 (2 5) (5 2)

1

  

 ĐS: a) 29 b) 8 c) –1 d) 8 e) 2 f) 29 Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) b) x x x x x x 3 2 ( 1) (2 )(4 2 ) 3 ( 2) 17         x x x x x 2 2 ( 2)( 2 4) ( 2) 15      

c) d) x x x x x 3 2 2 ( 3) ( 3)( 3 9) 9( 1) 15         x x x x x x 2 ( 5)( 5) ( 2)( …