Đề kiểm tra chương III hình học lớp 8

DE // BC

x

6,5

3

2

D E

C B

A

y

10

x

5

2

A

B

C

M N

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 8

I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

A. B. C. 2 D.3 2 1

3 1

2. MNP ABC thì:  

A. = B. = C. = D. = MN

AB

MP

AC

MN

AB

MP

BC

MN

AB

NP AC

MN

BC

NP AC

3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:

A. 4; 5; 6 và 4; 5; 7. B. 2; 3; 4 và 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 và 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 và 6; 8; 10. 4. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :   A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm

5. Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì bằng :   2 1 DEF

ABC

S S

A. B. C. 2 D. 4 1 2

1 4 6. Cho ABC có MN //BC thì : . Ta có :

A. B. C. D.  AM MB NC AN  AN AM MB NC  AM AN MB NC  MB NA MA NC II. TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y:

Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x?

Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC)  a) Chứng minh : AHB CAB   b) Vẽ đường phân giác AD, (D BC). Tính BD, CD 

Bài 4 (1 Điểm) Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng

song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 OE OG a b   

ThuVienDeThi.com

16

12

B

A C

H

D

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C II. Tự luận: ( 7 điểm)

Câu Nội dung trình bày Điểm 1 ( 2đ ) MN//BC neân ( ñònh lí Talet) AM AN MB NC 

Hay  AN = (2.10):5 = 4(cm) 2 AN 5 10 

AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm

0,5

0,5

0,5 0,5 2 ( 2đ )

AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)

DE//BC neân (hệ quả của định lý Ta-let) AD DE AB BC 

Hay  DE = = 2,6(cm) 2 DE 5 6,5  2.6,5

5 Vậy x =2,6(cm)

0,5

0,5

0,5 0,5

3 ( 2đ )

* Vẽ đúng hình a) Xét AHB và ABC có:  

A A 0 90 ( )   BHA BAC gt

chung AB Do đó: AHB CAB(g-g)   b) Xét ABC vuông tại A có : 

(Định lý Pi-ta-go) 2 2 2 BC AB AC   = 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):

=> =  BD AB DC AC

12 3 16 4 

=> BD DC 3 4 DC 4   

=> => BC 7 DC 4  4.BC 4.20 DC 11,4(cm) 7 7   

BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm) 

0,25

0,5 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25 4 (1đ)

*Vẽ đúng hình

*OE//AB, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: (1) OE DE OE DE AB DA a DA   

*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: (2) OE AE OE AE DC DA b DA   

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: . OE OE DE AE 1 a b DA DA    

* hay Chứng minh tương tự ta có 1 1 OE( ) 1 a b   1 1 1 . OE a b   1 1 1 OG a b  

0.25

0.5

0.25

ThuVienDeThi.com