Kiểm tra chương I môn Hình học lớp 8 - Đề số 1

KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP 8

Thời gian làm bài 45 phút

ĐỀ 1

Bài 1: (2,5đ) Độ dài đường trung bình của hình thang là 26cm. Hai đáy của hình

thang tỉ lệ với 9 và 4. Tính độ dài 2 đáy của hình thang.

Bài 2: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi AM là

trung tuyến của tam giác.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Tứ giác ADME là hình gì?

Vì sao

Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung

điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

a) Chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC.

b) Tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 8 ĐỀ 1

Bài 1: (2,5đ)

Gọi độ dài 2 đáy của hình thang là x và y (x, y > 0)

Ta có: và x : y = 9 : 4 26 2  y x

 4 13 52 4 9 4 9   

   x y x y

x = 4.4 = 16 (cm); y = 9.4 = 36 (cm) 

Bài 2: (3,5đ)

a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC có: BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 BC = 13 (cm)  Mà: AM là trung tuyến của tam giác ABC nên

AM = (cm) 5,6 13 . 2 1 2 1   BC

b) Ta có : MD  AB ADM = 900  ME  AC AEM = 900  BAC = 900 (gt) Tứ giác ADME có ADM = AEM = BAC = 900 nên là hình chữ nhật.

Bài 3: (4đ)

a) Ta có: M là trung điểm của BC (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

MI là đường trung bình của tam giác ABC 

MI // AB  mà AB  AC (gt) nên MI  AC hay MK  AC (1)

K đối xứng với M qua I I là trung điểm của MK (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: AC là đường trung trực của MK

K đối xứng với M qua AC 

b) Ta có: I là trung điểm của AC (gt) (3) I là trung điểm của MK (câu a) (4) Từ (3) và (4) suy ra: Tứ giác AKCM là hình bình hành. Hình bình hành AKCM có MK  AC nên AKCM là hình thoi.

c) Hình thoi AKCM là hình vuông AMC = 900  AM  MC  ABC cân tại A  Vậy ABC vuông cân tại A thì tứ giác AKCM là hình vuông. 

26cm

y

x

M

C

A B

K I

C

A B

M

D

E

ThuVienDeThi.com