Bài tập môn Hình học 8 - Chương 1

Câu1: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM , I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi. b) Tứ giác AMCN, MKIClà hình gì? Vì sao?. c) Chứng minh E là trung điểm BN d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCN là hình vuông .  Câu 2:

Cho vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. ABC A Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

c) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? d) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D BC). Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm .  a) Tính AD ? . b) Kẽ DM AB, DN AC. Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.   Câu 5:

Cho vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. ABC A Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.

e) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? f) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao? Câu 6 Cho tam giác ABC góc A bằng 90o. Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I. a) Tứ giác AEGF là hình gì ? b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông Câu 7 Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB và N là trung điểm AC. 1. Chứng minh : tứ giác BMNC là hình thang. 2. Biết MN = 10cm. tính BC.

Câu 8 : Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy E, trên cạnh CD lấy F sao cho BE = DF.

1. Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.

2. Vẽ AH vuông góc DC tại H và BK vuông góc DC tại K. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.

3. Để BEDF là hình thoi thì BD và EF cần điều kiện gì ? Câu 9 ,Cho tam giác ABC vuông tại A ; có AB<AC. M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC. A, Chứng minh AC=BD B, Tứ giác BCDE là hình gì? C, Gọi H là giao điểm AE và BC. Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I. Chứng minh DI=EH Câu 10 Cho tam giác ABC cân tại B. Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. a, Chứng minh AHCF là hình thoi. b, Tính góc BCF Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN AB  và MP AC  ( ; N AB P AC   ) a) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: NA=NB; PA=PC và tứ giác BMPN là hình bình hành; c) Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh: +Tứ giác ABEF là hình thang cân; +Tứ giác MENF là hình thoi. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH ( K AC  ). Chứng minh rằng: BK HN  . Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.

a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

ThuVienDeThi.com