Ôn tập chương 3 Hình học 8

ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8

ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, biết AB = 19cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 10,5cm, CD = 17,5cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 7,5cm, CE = 12,5cm. a.Chứng minh: DE // AB. Hãy tính DE. b.Đường phân giác trong của cắt AB tại K. Hãy tính AK và BK. ABCA Bài 2: (6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a.Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHBA. b.Chứng minh: AH2 = HB.HC. c.Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Hãy tính DE.

ĐỀ SỐ 2 Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, biết AB = 15cm, BC = 25cm. a.Tính AC. (2 điểm) b.Chứng minh: ΔHAC đồng dạng ΔABC và tính HA, HC, HB. (4 điểm) c.Chứng minh: AH2 = HB.HC (không dùng số đo câu b để làm câu này). (1 điểm) d.Gọi E là trung điểm của AH, trên tia BA lấy điểm D sao cho điểm A là trung điểm của BD.

e. Tính và so sánh hai tỉ số sau: (1 điểm) à BH BD v AE AC f. Chứng minh: ΔHBD đồng dạng ΔEAC. (1 điểm) g.DH cắt AC và CE lần lượt tại I và K. Chứng minh: DI.DK + CI.CA = CD2 (1 điểm)

ĐỀ SỐ 3 Bài 1: (4 điểm) Cho ΔABC. Tia phân giác của cắt cạnh BC tại D ABAC Biết AB = 8cm, AC = 12cm, DB = 6cm. a.Tính độ dài đoạn DC. b.Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Tính DE. Bài 2: (6 điểm) Cho ΔABC vuông tại C có CB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao CH của ΔABC. a. Chứng minh: ΔHBC đồng dạng ΔCBA và CH.BA = CB.AC. b. Tính độ dài các đoạn BA và CH. c. Vẽ tại D, tại E. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BA đến HD CB  HE AC  DE.

ĐỀ SỐ 4 Bài 1: (3 điểm) Cho hình vẽ DE // BC (biết độ dài các đoạn thẳng đo bằng cm). a. Tính EC; DE. b. Kẻ AI là tia phân giác , tính BI; IC. ABAC

ThuVienDeThi.com

ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8

Bài 2: (7 điểm) Cho ΔKPQ vuông tại K có KH là đường cao. a. Chứng minh ΔKPQ đồng dạng ΔHKQ. Từ đó suy ra KQ2 = QH.PQ. b. Tính KQ, KH, HQ biết KP = 9cm, PQ = 15cm. c. Chứng minh: KH2 = HP.HQ.

d. Qua P vẽ đường thẳng song song với KQ cắt tia KH tại M. Tính

KPQ

PMK

S

S



 e. Vẽ đường thẳng bất kì đi qua điểm H cắt KQ và PM lần lượt tại E và F.

Chứng minh: KE.PF = MF.QE.

ĐỀ SỐ 5 Cho ΔMNP vuông tại N có NK là đường cao. a Chứng minh: ΔKNM đồng dạng ΔMNP và MN2 = MK.MP. (2 điểm) b. Chứng minh: NK2 = MK.PK. (2 điểm)

c. Vẽ NI là phân giác vẽ . A   , MNP I MP    , IG MP G NP  

Chứng minh: IG = IM. (2 điểm) d. Nếu biết PG = 10cm, MP = 15cm, diện tích ΔMNP = 90cm2.

Tính diện tích ΔIPG. (2 điểm) e. MN cắt IG tại H. Chứng minh: NG.NP = NH.NM. (2 điểm)

ĐỀ SỐ 6 Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE và CF. a. Chứng minh: ΔEHC ~ ΔEAB. Suy ra EH.EB = EA.EC. b. Trường hợp cho biết EA = 3cm; EC = 4cm; EB = 5cm. Tính diện tích ΔHAC? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). a. Chứng minh: ΔHBA ~ ΔABC. Suy ra BA2 = BH.BC. b. Chứng minh: HA2 = HB.HC. c. Tia phân giác của ABC cắt AH tại D và cắt AC tại E.

Chứng minh: ΔBAE ~ ΔBHD. Suy ra: DA.DB = DH.EB.

ĐỀ SỐ 7 Bài 1: a. Cho tam giác ABC như hình vẽ. Biết MN // BC.

Tính x, y (Học sinh vẽ lại hình khi làm bài).

ThuVienDeThi.com