Đề khảo sát giữa học kì II năm học 2014 - 2015 môn Toán 8

ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015

Môn Toán 8 – Thời gian 90 phút

Bài 1( 2,5đ) :

Cho biểu thức A = 2 x 10x 5 x 5 x 25 x 5      a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A biết x = 9 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên Bài 2(1,5đ) : Giải phương trình sau : a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 ; b) 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0

c)

2 2x x x 8 x 1 (x 1)(x 4)       Bài 3(2đ) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó

đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút.

Tính độ dài quãng đường từ A đến B

Bài 4 ( 3,5đ) : Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia

đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với

AB cắt tia AO ë C . Gọi F là giao điểm của AD và BC .

a) Tính độ dài OC ; CD

b) Chứng minh rằng FD . BC = FC . AD

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Chứng

minh OM = ON

Bài 5 (0,5đ)Giải phương trình sau

    2 2 2 2 x 1 3x x 1 2x 0     

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8

Bài 1 : a) Tìm được tập xác định x 5  0 ,5đ

A = 2 x 10x 5 x 5 x 25 x 5     

=    x(x 5) 10x 5(x 5) x 5 x 5      

0,5đ

=   

2 x 5x 10x 5x 25 x 5 x 5      

= = =   

2 x 10x 25 x 5 x 5    

    

2 x 5 x 5 x 5   

x 5 x 5  

0,5đ

b) Thay x = 9 vào A = 9 5 4 2 9 5 14 7    

0,5đ

c) = x 5 x 5  

x 5 10 10 1 x 5 x 5     

0,25đ

Tìm được x -15 ; -10 ; -7 ; -6 ; -4 ; -3 ; 0   0,25đ

Bài 2 : a) x = - 1 0,5đ

b) Phân tích được thành tích và tìm được x = 3 hoặc x = 5

2

0,5đ

c) Làm đủ các bước loại nghiệm và kết luận nghiêm của phương trình là x = 8

0,5đ

Bài 3(2đ) Gọi quãng đường AB là x km/h ( x > 0) 0,5đ

Thì thời gian đi từ A đến B là x h 15

thời gian đi từ B về A là x h 12

0,5đ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút = h . 11 30

Ta có phương trình : - = x 12

x 15

11 30

0,5đ

 5x – 4x = 22  x = 22 ( tmđk) Vậy quãng đường AB dài 22 km

0,5đ

ThuVienDeThi.com

Bài 4 :

O

F

A B

D C

M N

a) Xét tam giác OAB có CD // AB ( gt)

=> ( Hệ quả của định lý Talet) OC OD CD OA OB AB  

=> => OC = = 4cm ; CD = OC 3 CD 12 9 18   12.3

9

18.3 6cm 9 

1,5đ

b) Xét tam giác FAB có CD // AB

=> => FC . DA = CB . FD FC FD CB DA 

1đ

c) Vì MN // AB (gt) CD // AB (gt) =>MO // CD , NO // CD Xét tam giác ACD có OM // CD

=> (1) MO AO CD AC 

Xét tam giác BCD có ON // CD

=> (2) NO BO CD BD 

Mà (Ta let) (3) AO BO AC BD 

Từ (1) , ( 2 ) , (3) => => OM = ON MO NO CD CD 

1đ

Bài 5 :

                     

2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2

2 2

2

2

x 1 3x x 1 2x 0

x 1 x x 1 2x x 1 2x 0

x 1 x 1 x 2x x 1 x 0

x 1 x x 1 2x 0

x 1 x 0

x 1 2x 0

    

       

     

   

       

=> x = - 1

(0,5đ)

HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

ThuVienDeThi.com