Kiểm tra chương IV Đại số 8

MA TRẬN KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 8

Vận dụng Nhận biết Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cộng

Cấp độ

Tên Chủ đề (nội dung, chương) TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Bất đẳng thức Nhận biết được mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Chứng minh bất đẳng thức

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

2 1đ 10%

1 1đ 10%

3 2đ 20% BPT bậc nhất và tập nghiệm

Nhận biết được BPT bậc nhất 1 ẩn, số nghiệm, và các phép biến đổi tương đương.

Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Vận dụng cách giải BPT để tìm x.

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

3 1,5đ 15%

3 3đ 30%

1 1,5đ 15%

7 6,0đ 60%

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Nhận biết được các nghiệm của 1 phương trình chứa dấu GTTĐ dạng đơn giản.

Giải được phương trình chứa GTTĐ

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0,5đ

5%

1 1,5đ 15%

2 2,0đ 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

6 3đ 30%

3 3đ 30%

2 3đ 30%

1 1đ 10%

12 10đ 100%

ThuVienDeThi.com

ĐỀ 1 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn:

A. B. C. D. . 3 12 31   x

3 3 0 5 5   x 0. 1 3  x   2 1 2 2   x x

Câu 2. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ? 5 2 3   x A. B. C. D. . 10 4 6   x 5 2 3    x 15 6 9   x 2 5 3   x

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 2 3  x

A. B. C. D. .   / 3 x x    / 3 x x    / 3 x x    / 3 x x 

Câu 4. Phương trình có tất cả các nghiệm là: 1 9 3   x

A. B. C. D. 3  x 27  x 3 x  1 3 Câu 5. Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? a b 

A. B. C. D. . 1 1 2017 2017  a b 25 25   a b 2 5 2 5    a b 2016 2016 2017 2017   a b

Câu 6. Nếu thì: 4 3 3 4   a a

A. B. C. D. . 0 a  0 a  0 a  0 a  II.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 3x- 6 3 b) c)  3 2 3 7    x x     2 1 4 5 3 3 2      x x x Bài 2: (3,0 điểm)

a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức: nhỏ hơn giá trị của biểu thức: x + 1; 5 2 3 x 

b) Giải phương trình sau: . 5 3 2 x x   

Bài 3: (1 điểm) / Chứng minh rằng với 4 số bất kỳ a, b, x, y ta có

(a2 + b2)(x2 + y2) (ax + by)2 

………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM I. TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ

1 2 3 4 5 6 B A D B D C II. TỰ LUẬN : (7 điểm)

Câu Đáp án Số điểm

1

Vậy Vậy S =   / 3 x x 

2x0,25điểm 2x0,25điểm

2x0 2x0,25điểm điểm

    / 2 1 4 5 3 3 2

2 2 4 5 9 6

9 4 2 5 2 6

1 3 1 3

    

     

     

   

c x x x

x x x

x x x

x x

Vậy Vậy S = 1 / 3 x x        

0,0,25điểm điểm

0,25 0,25điểm điểm

2

a) Theo bài ra ta có: < x + 1 5x – 2 < 3x + 3 5 2 3 x  

2x < 5 x < 2,5   Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2,5

b) Giải phương trình sau: . 5 3 2 x x   

TH1: x – 5 ta có : x + 5 = 3x – 2 x = 3,5 ( nhận )   TH2: x < – 5 ta có : – x – 5 = 3x – 2 x = – 0, 75 (loại)  Vậy tập nghiệm của pt là: S =  3,5

0,75 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,75 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm

3

Ta có (a2 + b2)(x2 + y2) (ax + by)2  <=> a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 a2x2 + 2axby + b2y2  <=> a2y2 - 2axby + b2x2 0 <=> (ay - bx)2 0   Vì bất đẳng thức cuối cùng là bất đẳng thức đúng nên bất đẳng thức phải chứng minh là bất đẳng thức đúng. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi ay - bx = 0 hay

y b x a 

0,0,25điểm điểm

0,5 0,5điểm điểm

0,25 …