Một số bài ôn tập môn Toán 8 năm 2015

BÀI TẬP LẦN 3- ĐT TOÁN 8

Nộp vào thứ 2 (9/2/2015) Bài 1: a) Giải phương trình

10 19 199 21 186 23 169 25 148         x x x x

b, Tìm các số nguyên a và b sao cho đa thức

A(x) = x4 + ax2 + b Chia hết cho đa thức B(x) = x2 + x +1 Bài 2 :Cho a, b, c >0 thỏa mãn điều kiện a + b + c =1

CMR: 4 1 1 1 1       b

ac a

bc c

ab

Bài 3 : Cho x, y, z đôi một khác nhau và . 0 z 1 y 1 x 1   

Tính giá trị của biểu thức: xy 2 z

xy xz 2 y

xz yz 2 x

yz A 2 2 2      

Bài 4:

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD) gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm B, D lên AC. A, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD.

a. Tứ giác DFBE là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh CHK đồng dạng BCA   c. Chứng minh AC2 = AB.AH + AD.AK

Bài 5 a, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: . 4 2 2013 2012 2013 x x x   

b, Rút gọn biểu thức sau: .

2 2

2 2 3 2 2 2 1 2 A 1 2 8 8 4 2 x x x x x x x x x                    

Bài 6 a,Giải phương trình sau 2 2 2 2 2 2 (2 2013) 4( 5 2012) 4(2 2013)( 5 2012) x x x x x x x x          

b.Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 3 2 3 x 2x 3x 2 y .     Bài7 a,Tìm đa thức f(x) biết rằng: f(x) chia cho dư 10, f(x) chia cho dư 24, f(x) 2 x  2 x  chia cho được thương là và còn dư. 2 4 x  5x 

b,Chứng minh rằng : 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) a b c b c a c a b a b c b a c a c b         

Bài 8 Cho là ba số dương thoả mãn . Chứng minh rằng : , , a b c 1 abc 

. 3 3 3 1 1 1 3 ( ) ( ) ( ) 2 a b c b c a c a b       Bài 9

1. Cho biểu thức A = với x khác -1 và 1. 3 2

2 3

1

1 : 1 1

x x x

x x x x

  

  

  

   

a, Rút gọn biểu thức A. b, Tìm giá trị của x để A < 0. 2. Giải phương trình: 4 2 x - 30x + 31x - 30 = 0 Bài 10

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

ThuVienDeThi.com

5x2 + 9y2 – 12xy + 8 = 24( 2y – x – 3 )

2. Tìm số tự nhiên n biết:

A= n3 – n2 + n - 1 là một số nguyên tố.

Bài 11Tìm số nguyên n để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1 Bài 12 a)Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = chia hết cho đa 4 3 2 3 3 x x x ax b    

thức 2 ( ) 3 4 B x x x   

b)Cho đa thức . Tìm số dư trong phép chia đa thức ( 3)( 5)( 7)( 9) 2014 Q x x x x       Q

cho đa thức . 2 12 32 x x  

Bài 13a, Chứng minh bất đẳng thức: . Với là các số dương. 1 1 4 a b a b    ;a b

b, Áp dụng bất đẳng thức trên tìm giá trị nhỏ nhất của . 2 2 2 3 M xy x y   

với dương và . ; x y 1 x y  

Bài 14 Giải phương trình : a) 18

1 42 13

1 30 11

1 20 9

1

2 2 2          x x x x x x

b) 1 2 2 3 3 4 x x x     

Bài 15Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một góc xMy bằng 600 quay

quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng

minh :

a) BD.CE = 4

2 BC

b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED.

Bài 16. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.

a) Tính tổng ' CC

' HC ' BB

' HB ' AA

' HA  

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN. IC.AM.

c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất? 2 2 2

2

' CC ' BB ' AA

) CA BC AB (

 

 

Bài 17 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

4 14 3

2

2

   x x A

---------------------------------------------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com