Bài ôn tập môn Toán 8

BÀI TẬP LẦN 4( NỘP VÀO 26/2/2015)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – y2 – 5x + 5y b) 2x2 – 5x – 7

Bài 2: Tìm đa thức A, biết rằng:

x A x

x  



2 16 4

2

2

Bài 3: Cho phân thức:

x x

x

2 2

5 5

2 



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức ®ưîc xác định. b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

Bài 4: a) Giải phơng trình : ) 2 (

2 1 2 2

    

x x x x x

b) Giải bất phơng trình: (x-3)(x+3) < (x=2)2 + 3

Bài 5: Giải bài toán sau bằng cách lập phư¬ng trình: Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, mỗi ngày sản xuất ®ưîc 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất ®ưîc 57 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành trưíc kế hoạch một ngày và còn vưît mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm và thực hiện trong bao nhiêu ngày.

Bài 6: Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ ®ưêng cao AH và

trung tuyÕn AM. a,Chøng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA

b.TÝnh : BC; AH; BH; CH ? c,TÝnh diÖn tÝch ∆ AHM ? Bài 7: Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h.

Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe đạp và xe máy? Bài 8 Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, trong đó b và c là các số nguyên. Biết rằng đa thức

x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 đều chia hết cho P(x). Tính P(1) Bài 9:

Cho biểu thức:  

3 2 2 3 2 1 1 1 x 1 A 1 1 : x x 2x 1 x x x 1

                            a/ Thu gọn A b/ Tìm các giá trị của x để A<1 c/ Tìm các giá trị nguyên của x để Acó giá trị nguyên Bài 10:Cho ABC; AB = 3AC. Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C 

Bài11 : Cho P= 8 14 7

4 4

2 3

2 3

  

  

a a a

a a a

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nguyên của a để P nhận giá trị nguyên

Bài12 :

ThuVienDeThi.com

a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết

cho 3.

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :

P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .

Bài 13 : a) Giải phương trình : 18

1 42 13

1 30 11

1 20 9

1

2 2 2          x x x x x x

b) Cho a , b , c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng :

A = 3          c b a

c b c a

b a c b

a

Câu 14 : Cho tam giác đều ABC , gọi M là trung điểm của BC . Một góc xMy bằng 600 quay quanh điểm M sao

cho 2 cạnh Mx , My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E . Chứng minh :

a) BD.CE= 4

2 BC

b) DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED.

c) Chu vi tam giác ADE không đổi.

Câu1 5 : Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo

chu vi .

Bài 16: Cho . Chứng minh rằng: a b c 1 b c c a a b      

2 2 2 a b c 0 b c c a a b      

Bài 17. Cho biểu thức:

2

2

x 2 1 10 x A : x 2 x 4 2 x x 2 x 2                      a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A , Biết x = . 1 2 c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Bài 18: Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD.   a. Chứng minh: DE CF  b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Bài 19: Tìm số tự nhiên n biết:

a.

3 2 A n n n 1     là một số nguyên tố.

b.

4

4 3 2 n 16 C

n 4n 8n 16  

  

có giá trị là một số nguyên.

c. D = n4 + 4n là một số nguyên tố. Bài 20. Cho a + b +c = 0; abc 0.

a. Chứng minh: a3 + b3 + c3 -3abc =0 b. Tính giá trị của biểu thức:

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2 c a b P

a b c b c a c a b         ThuVienDeThi.com