Đê kiêm tra một 1 tiết (bài viết số 1) năm hoc 2012 2013 môn Toan 11 - Trương THPT Tôn Đức Thắng

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT 1 TIẾT(Bài viết số 1) TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG – Năm học 2012 – 2013 –

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút

Đề 1: (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu 1: Giải các phương trình sau:

a)

2 2tan 3 t anx 3 0 x   

b) 2sin3 cos3 3 x x  

Câu 2: Giải phương trình: 2 2sin 3 0, 0; 3 x x          

Câu 3: Giải các phương trình:

a) 9sin 6cos 8 3sin2 cos2 x x x x   

b) 2 2 4cos 3tan 4 3cos 2 3tanx 4 0 x x x      Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

2 2 3.s 2cos inx.cos sin x x y x   

----------------HẾT----------

SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT 1 TIẾT(Bài viết số 1) TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG – Năm học 2012 – 2013 –

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút

Đề 2: (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu 1: Giải các phương trình sau:

a) 2 2cot 3cotx 3 0 x  

b) 2sin2 5cos2 3 x x  

Câu 2: Giải phương trình: ;2 2cos 3 0, 6 x x           

Câu 3: Giải các phương trình:

a) 2cos2 sin2 10cos 2sin 8 x x x x    

b) 2 2 4sin 2 3tanx + 3tan 4sin 2 x x x    Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

2 2 sin 2sinx.cos 2cos 1 y x x x    

------------HẾT--------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT(Bài viết số 1)_ NĂM HỌC: 2012 – 2013 MÔN: TOÁN 11(CB). ĐỀ I

Câu Đáp án Biểu điểm

 2 2tan 3tanx 3 0 * x   Điều kiện: cosx 0.  0,25

Đặt . tanx = t 0,25 Khi đó (*) trở thành: 2 2t 3. 3 0 t   0,25

3

3 2

t

t

   

 



0,25

Với 3:tanx 3 , 3 t x k k        Z 0,25

1(3,0 đ) a)(1,5 đ)

Với 3 3 3 :tanx arctan , 2 2 2 t x k k       Z 0,25

2sin3 cos3 3 x x   2 1 sin3 cos3 1(*) 3 3 x x    0,25

Đặt

2 1 cos ; sin 3 3     0,25 Khi đó(*) trở thành:

sin3 .cos cos3 .sin 1 x x     sin( ) 1 x     0,5

b)(1,5 đ)

2 3 2 , 2 2 6 3 x k x k k               Z 0,5

3 in 2 2sin 3 0 s x x    

2 3 2 2 3

x k

x k

 

 

   

  

0,5

Theo giả thiết, ta có: nên 2 0; 3 x       

TH 1: 2 0 2 3 3 k       0,25

mà nên . Do đó: 1 1 6 6 k    k Z 0 k  1 3 x   0,5

TH 2: 2 2 0 2 3 3 k       0,25

mà nên 1 1 0 3 3 k     1 0 3 k    k Z k  0,25

2(2,0 đ)

Kết luận: PT có 1 nghiệm 3 x   0,25

3(3,0 đ) a)(1,0 đ) Ta có: 9.sinx + 6 cosx = 8 +3.sin2x – cos2x

9.sinx + 6 cosx - 3.sin2x + cos2x = 8 

9sinx – 8 + 1 – 2sin2x + 6cosx - 6sinx.cosx = 0 

ThuVienDeThi.com

-2sin2x + 9sinx – 7 + 6.cosx(1- sinx) = 0  0,25

-2(sinx -1)(sinx – ) +6cosx(1 – sinx) = 0  7 2 (1 – sinx)(2sinx + 6cosx – 7) = 0 

0,25

sinx 1 2sin 6cos 7( ) x x VN      

0,25

2 2 x k      0,25

(1) 2 2 4cos 3tan 4 3cos 2 3tanx 4 0 x x x      Điều kiện : . cos 0 x  0,25

Khi đó, (1) 2 2 (4cos 4 3.cos 3) (3.tan 2 3.tanx 1) 0 x x x        0,25

1 1 2 2 (2cos 3) 3(tan 2. tanx ) 0 3 3 x x       0,25

2 1 2 (2cos 3) 3 tanx 0 3 x                  0,25

3 2cos 3 0 2 cos 6 2 1 1 tanx 0 tanx 3 6 3

x x k x

x k

 

 

                  

             0,5

b)(2,0 đ)

2 , 6 x k k      Z 0,5

2 2 3.s 2cos inx.cos sin x x y x   

= 2. 1 cos2 3 1 cos2 .2sin .cos 2 2 2 x x x x    

= 3 1 3 sin2 cos2 2 2 2 x x    0,25

= 5 3 2 1 2 . .sin2 cos2 2 2 5 2 5 x x           0,25

Ta thấy,

2 2 3 2 1 2 . 1 2 5 2 5

                   0,25

Nên đặt . Khi đó, 3 2 1 2 . os ; sin 2 5 2 5 c      5 3 .sin(2 ) 2 2 y x     0,25

Mà 1 sin(2 ) 1 x     0,25

. Hay 3 5 5 3 3 5 .sin(2 ) 2 2 2 2 2 2 x         3 5 3 5 2 2 2 2 y     0,25

Vậy, 3 5 ax sin(2 ) 1 2 2 M y x       , 2 4 x k k        Z 0,25

4(2,0 đ)

3 5 in(2 ) 1 2 2 Miny x       3 , 2 4 x k k        Z 0,25

ThuVienDeThi.com