Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh bậc THCS năm học 2011 2012 môn Toán THCS

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TUYÊN QUANG

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

CẤP TỈNH BẬC THCS NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn: Toán THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này gồm 07 trang)

Điểm của toàn bài thi Các giám thị

(Họ, tên và chữ kí)

Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số Bằng chữ GT1

GT2

Chú ý:

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; - Các kết quả là phân số, nếu không có yêu cầu gì thêm ở mỗi bài, thì ghi dưới dạng phân số tối giản; - Với những bài có yêu cầu trình bày cách giải: thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng; - Kết quả tính toán vào ô trống liền kề, các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; số đo góc làm tròn đến phút.

Bài 1 (5 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

a)

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12          

b)

2 3 20

2 4 6 20 1 x x x ... x B 1 y y y ... y           Với x=2; y=3.

Bài 2 (5 điểm).

a) Cho góc nhọn a , biết 1 cot 2011 a = . Tính giá trị của biểu thức:

+ a + a - - a - - a = + a + a a a a + a

2 2

2 2 1 sin cos 1 sin 1 cos C . 1 tan . 1 cot .2sin .cos tan cot

b) Cho a=296541; b=13299552; c=560138733. Tìm ƯCLN(a, b, c)

Bài 3 (5 điểm).

a) Tìm dạng phân số của x biết: x x 4 1 1 1 4 1 1 2 3 1 1 3 2 4 2

       

B=

C=

ƯCLN(a, b, c)=

A≃

x 

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

2

b) Tính số đo góc a tạo bởi đồ thị hai hàm số: y= 2010x+2009 và 1 y x 2012 2011 = - ?

Bài 4(5 điểm).

Cho đa thức g(x) = 8x3 – 18x2 + x + 6

a) Tìm các nghiệm của đa thức g(x) b) Tìm đa thức bậc ba f(x) = x3 + ax2 + bx + c, biết rằng khi chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x2 + 4x + 5

Cách giải (ý b)

Kết quả:

Bài 5 (5 điểm).

a) Một người gửi tiết kiệm 500 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 14,5% một năm. Hỏi sau 8 năm 2 tháng người này nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ở ngân hàng (kết quả làm tròn đến đơn vị đồng). Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó và nếu rút tiền trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất loại không kỳ hạn là 0,016% một ngày (1 tháng tính bằng 30 ngày)

a

1x  ; 2 x  3 x 

ThuVienDeThi.com

4

Bài 6 (5 điểm). Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là 9 902 490 255 đồng chia theo tỉ lệ như sau:

- Người con thứ nhất và người con thứ hai là 2:3 - Người con thứ hai và người con thứ ba là 4:5 - Người con thứ ba và người con thứ tư là 6:7 Hỏi mỗi người con nhận được số tiền là bao nhiêu?

Cách giải

Kết quả:

Bài 7 (5 điểm).

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12 cm. Vẽ đoạn AE với E là điểm trên cạnh CD sao cho DE = 5 cm. Đường trung trực của đoạn AE cắt AE, AD và BC theo thứ tự tại M, P và Q. Tính tỉ số độ dài giữa PM và MQ.

Cách giải

ThuVienDeThi.com

5

Kết quả:

Bài 8 (5 điểm).

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B (O và O’ nằm khác phía đối với AB). Một đường thẳng đi qua điểm A cắt (O) và (O’) lần lượt tại hai điểm M và N. Tính độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN nếu cho biết AB = 16 cm, bán kính của đường tròn tâm O và O’ lần lượt là 15 2 cm và 10 2 cm.

Cách giải

ThuVienDeThi.com