Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ II năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 8

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình:

1)2x 3 3x 7    x 2 2x 1 2) 3 4   

    3)2x x 5 6 x 5 0     3x 1 3 4) 5 x 2 2x 4      

Câu 2 (2,0 điểm).

1) Cho m < n, hãy so sánh: a) m + 6 và n + 6 b) 3m - 2 và 3n - 2 2) Hãy so sánh m và n nếu: a) m + 7 > n + 7 b) - 2m - 1 < - 2n - 1

Câu 3 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi quay trở về A ngay với vận tốc 50 km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, tia DE cắt tia CB tại F.

1) Chứng minh rằng: đồng dạng với . AED  BEF  2) Chứng minh rằng: AD. CD = AE. CF.

3) Gọi G là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: . 1 1 1 DG DE DF  

Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình vô nghiệm. x m x 2 2 x 1 x     

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..…………………

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 8

(Đáp án gồm 2 trang)

Câu Đáp án Điểm

1)2x 3 3x 7 2x 3x 7 3       5x 10   0,25

Vậy phương trình có tập nghiệm là x 2    S 2  0,25

    x 2 2x 1 2) 4 x 2 3 2x 1 3 4        4x 8 6x 3     0,25

.Vậy PT có tập nghiệm 4x 6x 3 8    11 2x 11 x 2     11 S 2       0,25

       3)2x x 5 6 x 5 0 2x 6 x 5 0         0,25

. Vậy PT có tập nghiệm là 2x 6 0 x 3 x 5 0 x 5                S 3;5  0,25

. ĐK:   3x 1 3 3x 1 3 4) 5 5 (1) x 2 2x 4 x 2 2 x 2              x 2 

PT (1)     2 3x 1 10 x 2 3     

0,25

Câu 1 (2 điểm)

.Vậy PT có 25 6x 2 10x 20 3 16x 25 x 16         25 S 16        0,25

1) Do m < n m + 6 < n + 6  0,25 (T/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 0,25 b) Do m < n 3m < 3n (T/c liên hệ thứ tự và nhân)  0,25 3m + (- 2) < 3n + (- 2) (T/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 3m - 2 < 3n - 2   0,25 2) a) Do m + 7 > n + 7 nên m + 7 + (-7) > n + 7 + (-7) (t/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 0,25

m > n  0,25

b) Do - 2m - 1 < - 2n - 1 nên - 2m - 1 + 1 < - 2n - 1 + 1 (t/c liên hệ thứ tự và phép cộng) 0,25

Câu 2 (2 điểm)

- 2 m < - 2n - 2 m. > - 2n. (T/c liên hệ thứ tự và nhân)   1 2       

1 2        m > n 

0,25

Gọi quãng đường AB là x (km), ĐK: x > 0. Đổi 48 phút = giờ 4 5 0,25

Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h là (h), x 60 0,25

Thời gian ô tô từ B về đến A với vận tốc 50 km/h là (h) x 50 0,25

Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút nên ta có phương trình:

- = x 50

x 60

4 5

0,5

6x - 5x = 240  0,25

x = 240 (Thỏa mãn điều kiện)  0,25

Câu 3 (2 điểm)

Vậy quãng đường AB là 240 km. 0,25

ThuVienDeThi.com

Vẽ hình đúng, không cần viết GT, KL 0,25 1) Ta có AD // BF (ABCD là hình bình hành)

(So le trong), A A EAD EBF   0,25

mặt khác (đ.đ) A A AED BEF  0,25

G

F

E

D C

B A

đồng dạng (g.g) AED  BEF  0,25

2) Ta có AD // CF (ABCD là hình bình hành) (So le trong), A A ADE CFD   0,25

mà (ABCD là hình bình hành) A A EAD DCF  0,25 đồng dạng (g.g) AED  CDF  0,25 AE AD AD.CD AE.CF CD CF     0,25

3) Có AE // CD (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: DG CG DE CA  0,25

Có AD // CF (ABCD là hbh), theo hệ quả định lí Ta-let suy ra: CG GF CA DF  0,25

Suy ra: DG GF DE DF  DG DG GF DG GF DG DF 1 DE DF DF DF DF DF         0,25

Câu 4 (3 điểm)

 1 1 1 1 1 DG. 1 DE DF DE DF DG           0,25

ĐK: .Có: x 1;0        x m x 2 2 x x m x 1 x 2 2x x 1 x 1 x             0,25 (*)   2 2 2 x mx x 2x x 2 2x 2x m 3 x 2            0,25 + Nếu m - 3 = 0 (m = 3) thì PT (*) vô nghiệm nên PT đã cho vô nghiệm

+ Nếu thì PT (*) có nghiệm . m 3 0    m 3  …