Các dạng toán lập phương trình lớp 8

DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Bài 1 : Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h rồi quay về A với vận tốc 50km/h. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB.

Tóm tắt

S ( km) V ( km/h) t ( h) Đi từ A -> B x 60km/h

60

x

Về từ B -> A x 50km/h

50

x

h phút 5 4 48 

Giải Gọi x ( km ) là quãng đường AB mà ô tô đi được: ( ĐK : x > 0 ) Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

50 50 : x x 

Thời gian ô tô quay về từ B đến A là :

60 60 : x x 

Vì thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Nên ta có phương trình:

5 4 60 50  x x

6x – 5x = 240 <=> x = 240 ( nhận ) Vậy quãng đường AB dài là 240 km

Bài 2 : Một xe ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 36km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn về thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB.

Tóm tắt

S ( km) V ( km/h) t ( h) Đi từ A -> B x 42km/h

42

x

Về từ B -> A x 36km/h

36

x

h phút 1 60  Giải Gọi x ( km ) là quãng đường AB mà ô tô đi được: ( ĐK : x > 0 ) Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

42 42 : x x 

Thời gian ô tô quay về từ B đến A là :

36 36 : x x 

Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 60 phút. Nên ta có phương trình:

1 42 36  x x

7x – 6x = 252 <=> x = 252 ( nhận ) Vậy quãng đường AB dài là 252 km

ThuVienDeThi.com

Bài 3 : Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô tăng vận tốc thêm 7 km/h. Nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Tóm tắt

S ( km) V ( km/h) t ( h) Đi từ A -> B x 35km/h

35

x

Về từ B -> A x 35km + 7km = 42km/h 42

x

h phút 2 1 30 

Giải Gọi x ( km ) là quãng đường AB mà ô tô đi được: ( ĐK : x > 0 ) Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

35 35 : x x 

Thời gian ô tô quay về từ B đến A là :

42 42 : x x 

Vì thời gian về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Nên ta có phương trình:

2 1 42 35  x x

6x – 5x = 105 <=> x = 105 ( nhận ) Vậy quãng đường AB dài là 105 km

Bài 4 : Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 3 giờ, sau đó trở về A mất 3 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB biết vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Tóm tắt

S ( km) V ( km/h) t ( h) Đi từ A -> B x

3

x 3h

Về từ B -> A x

15 4 75 .3

x x  3h45

10 km/h

Giải Gọi x ( km ) là quãng đường AB mà ô tô đi được: ( ĐK : x > 0 ) Vận tốc ô tô đi từ A đến B là :

3 3 : x x 

Vận tốc ô tô quay về từ B đến A là :

15

4 75 , 3 75 , 3 : x x x  

Vì vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/giờ. Nên ta có phương trình:

10 15

4 3   x x

5x – 4x = 150 <=> x = 150 ( nhận ) Vậy quãng đường AB dài là 150 km

ThuVienDeThi.com

Bài 5 : Lúc 6 giờ, ô tô một khởi hànhh từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô một là 20km/h và gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi ô tô ?

Giải Gọi x ( km/h ) là vận tốc của mỗi ô tô đi được: ( ĐK : x > 0 ) Thời gian 6 giờ đến 10 giờ 30 phút là 4,5 giờ Quãng đường AB xe ô tô một đi là 4,5 giờ Quãng đường AB xe ô tô hai đi là :

4,5 giờ - 1,5 giờ = 3 giờ Vận tốc ô tô một đi được:

9 2 5 , 4

x x 

Vận tốc ô tô một đi được: 3

x

Theo đề bài ta có phương trình :

20 9 2 3   x x

3x – 2x = 180 <=> x = 180 ( nhận ) Vậy quãng đường AB dài là 180 km Vận tốc ô tô một đi được là :

) / ( 40 9 180 . 2 h km 

Vận tốc ô tô hai đi được là :

) / ( 60 3 180 h km 

Bài 6 : Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 220 km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h. Tính vận tốc của mỗi xe.

Giải Gọi x ( km/h ) là vận tốc của xe đi từ B: ( ĐK : x > 0 ) Vận tốc của xe đi từ A đến B : x + 10 Sau 1 giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với quãng đường là 220 km, nên ta có phương trình

2x + 2( x + 10 ) = 220 2x + 2x + 20 = 220

4x = 200

Suy ra x = 50 ( nhận) Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50km/h Vận tốc xe thứ hai là :

50 + 10 = 60 km/h

ThuVienDeThi.com