Đề kiểm tra sau khi ôn tập hè năm 2015 môn Toán 8

PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG

ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Đề 1 Bài 1:(3,0 điểm)

Giải các phương trình:

?. 2?‒ 4 = 0 ; ?. 3?‒ 15 = 2?(?‒ 5)

?.

?+ 2

?‒ 2 ‒

1 ?=

2

?2 ‒ 2? Bài 2:(2.0 điểm)

Cho bất phương trình

?‒ 2

2 <

2?+ 2

3 ‒ 2

a. Giải bất phương trình trên. b. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. Bài 3:(2.0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4:(3,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại , biết . Đường ABC A AB = 6??, BC = 10?? phân giác của góc cắt tại B AC D. a. Tính độ dài các đoạn thẳng và . AC DC b. Kẻ vuông góc với ( thuộc ). Chứng minh rằng hai tam giác DH BC H BC và đồng dạng. DHC ABC c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác và . DHC ABC

ThuVienDeThi.com

x

PHÒNG GD&ĐT KIM THÀNH TRƯỜNG THCS TUẤN HƯNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA

SAU KHI ÔN TẬP HÈ NĂM 2015

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 90 phút Đề 1

Bài Lời giải (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) Điểm a 2?‒ 4 = 0 2?= 4

?=

4 2 = 2

Phương trình có nghiệm là ?= 2

0,5

0,5 3?‒ 15 = 2?(?‒ 5) 3(?‒ 5) ‒ 2?(?‒ 5) = 0 0,25

(?‒ 5)(3 ‒ 2?) = 0 0,25 + ?‒ 5 = 0⟺?= 5 0,25 b

+ 3 ‒ 2?= 0⟺?=

3 2 0,25

?+ 2

?‒ 2 ‒

1 ?=

2

?2 ‒ 2? ĐKXĐ: ?≠0;?≠2

0,25

Phương trình trở thành (?+ 2)?‒ 1(?‒ 2) = 2 0,25

?2 + 2?‒ ?+ 2 = 2 ?2 + ?= 0 ?(?+ 1) = 0

0,25

Bài 1 (3.0 điểm)

c

?= 0 (??ạ?);?+ 1 = 0⟹?= ‒ 1

Vậy phương trình có nghiệm ?= ‒ 1 0,25

?‒ 2

2 <

2?+ 2

3 ‒ 2

⇔3(?‒ 2) < 2(2?+ 2) ‒ 12

0,5

⇔3?‒ 6 < 4?‒ 8 ⇔‒ 6 + 8 < 4?‒ 3?

⇔2 < ?

0,25 a

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {?│?> 2} 0,25

Bài 2 (2.0 điểm)

b 0,5

Bài 3 (2.0 điểm)

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB (điều kiện ?> 0) Thời gian xe máy đi từ A đến B

0,25

///////////////////////////////(

2 0

ThuVienDeThi.com

? 25ℎ

Thời gian xe máy về từ B đến A

? 30ℎ 0,25

Ta có 20 phút = 1/3 ℎ Theo đề bài ta được

? 25 =

? 30 +

1 3

0,5

⇔

? 25 ‒

? 30 =

1 3

⇔

? 150 =

1 3

0,25

⇔?= 50 (?ℎậ?) Vậy quãng đường AB dài 50 km 0,25

6cm 10cm

A C

B

D

H

0,5

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta được

??2 = ??2 ‒ ??2

= 102 ‒ 62 = 64

??= 8??

0,5

a Do BD là phân giác của góc B nên

?? ??=

?? ??⟹

6 10 =

?? ??

⟹

?? 8 ‒ ??=

3 5 ⟹??= 3 ??;??= 5??

0,5

Hai tam giác ABC và DHC là hai tam giác vuông

?= ?= 900 0,5 b là góc chung ? Vậy hai tam giác ABC và HDC đồng dạng 0,5

Bài 4 (3.0 điểm)

c

Hai tam giác HDC và ABC đồng dạng nên

????

????

=(

?? ??)

2 =(

5 10)

2 =

1 4

0,5

ThuVienDeThi.com