Luyện tập Hằng đẳng thức đáng nhớ

HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I: Kiến thức cần nhớ 1: Bình phương của một tổng :   2 2 2 2 a b a ab b     Bình phương của 1 tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai , cộng với bình phương số thứ hai 2: Bình phương của 1 hiệu :   2 2 2 2 a b a ab b     Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phườn số thứ 2 3: Hiệu hai bình phương :    2 2 . a b a b a b     Hiệu hai bình phương bằng tích của hiệu và tổng của 2 số đó II: Bài tập Bài 1 : Thực hiện mở ngoặc  

 

 

2

2

2

2

1 ....

2 ....

1 ...

(x 2 y) ...

a

a

x

 

 

 

 

 

 

2

2

2

2 ...

3 2 ...

1 1 ... 2

x y

y

x

 

 

       

 

 

2

2

2

2 ...

2 3 ...

1 2 ... 2

a b

x y

a





      

 

 

2

2

2

3 2 ...

1 2 ... 4

3 1 ...

b

a b

a



      



Bài 2 : Thực hiện mở ngoặc

 

 

 

 

2

2

2

2

1 ...

2 1 ...

2 ...

2 3 ...

a

a

a b

x

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

2

2 ...

3 ...

1 3 ...

1 2 ... 2

x y

x y

x

a

 

 

 

       

 

 

 

2

2

2

2

3 2 ...

1 2 ... 2

4 ...

2 4 ....

b

a

a b

x y



      





Bài 3 :Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

2 1 4 x       

d) 2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

e) (2x + y2)2 f) ( 3x2 – 2y)2 ;

g)

3 2 2 1 3 2 x y       

h) ( x+4) ( x – 4 ) h) ( x-3y)(x+3y)

l) ( x - 1) ( x + 1) m) (x - 1

2 y)2

Bài 4 :Tính nhanh:

a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082

c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36

g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 h) 15,75 . 175 – 15, 75 . 55 – 15, 75 . 20

ThuVienDeThi.com

Bài 5: 1. Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab 2. Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2) 3. Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49

4. Tìm giá trị biểu thức:     2 1 3 3 ( 3) 2( 2)( 4), 2 Q x x x x x cho x         

Bài 6 1. Rút gọn biểu thức : 2 2 (4 )(2 )(2 ) A x y x y x y     2. Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) 3. Tìm x,biết : 16x2 – (4x – 5)2 = 15 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3 Bài 7: 1. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào m: 2 2 (2 5) (2 5) 40 A m m      2. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ 3. Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4). 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5. Bài 8 1. Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = – 4xy 2. Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = – x2 + 6x +1. 4. Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0 Bài 8: 1. CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a). 2. CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c. 3. Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0. Bài10: Điền vào chổ trống thích hợp: 1/ x2 + 4x + 4 = ........ 2/ x2 - 8x +16 = ....... 3/ x2 + 2x + 1 = … 4/ x2 – 1 = … 5/ x2 – 4x + 4 = … 6/ x2 – 4 = … 7/ x2 + 6x + 9 = … 8/ 4x2 – 9 = … 9/ 16x2 – 8x + 1 = … 10 9x2 + 6x + 1 = .. 11/ 36x2 + 36x + 9 = … 12/ (x+5)(x-5) = .......

ThuVienDeThi.com