Xem trước nội dung
50 đề bồi dưỡng Toán 8
Lê Anh Tuấn Trường THCS Vĩnh Khúc 1
đề 1 (43)
Câu 1:
Cho x = ; y =
2 2 2
2 b c a bc 2 2
2 2 ( ) ( ) a b c b c a
Tính giá trị P = x + y + xy
Câu 2:
Giải phương trình:
a, = + + (x là ẩn số) 1 a b x
1 a
1 b
1
x
b, + + = 0
2
2 ( )(1 ) b c a x a
2
2 ( )(1 ) c a b x b
2
2 ( )(1 ) a b c x c (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
Câu 3:
Xác định các số a, b biết:
= + 3 (3 1) ( 1) x x
3 ( 1) a x 2 ( 1) b x
Câu 4:
Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.
Câu 5:
Cho ABC; AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C
Đề 2 (44)
Câu 1:
Cho a,b,c thoả mãn: = = a b c c b c a a c a b b
Tính giá trị M = (1 + )(1 + )(1 + ) b a
c b
a c Câu 2:
Xác định a, b để f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 Chia hết cho y(x) = x2 – x + b
Câu 3: Giải PT:
a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680. b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + 1 = 0
ThuVienDeThi.com
50 đề bồi dưỡng Toán 8
Lê Anh Tuấn Trường THCS Vĩnh Khúc 2
Câu 4:
Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số mà mẫu là tổng các chữ số của nó.
Câu 5:
Cho ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho: AD = EC = DE = CB.
a, Nếu AB > 2BC. Tính góc của AA ABC A
b, Nếu AB < BC. Tính góc của . AA HBC A
đề 3 (45)
Câu 1:
Phân tích thành nhân tử: a, a3 + b3 + c3 – 3abc b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3
Câu 2:
Cho A = :
2 2
2 (1 ) 1 x x x
3 3 1 1 ( )( ) 1 1 x x x x x x
a, Rút gọn A
b, Tìm A khi x= - 1
2 c, Tìm x để 2A = 1
Câu 3:
a, Cho x+y+z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z2
b, Tìm giá trị lớn nhất của P = 2 ( 10) x x
Câu 4:
a, Cho a,b,c > 0, CMR:
1 < + + < 2 a a b
b b c
c c a b, Cho x,y 0 CMR:
+ +
2
2 x y
2
2 y x x
y
y x
Câu 5:
Cho đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM =a ABC A a, Tính số đo các góc ACM A
ThuVienDeThi.com
50 đề bồi dưỡng Toán 8
Lê Anh Tuấn Trường THCS Vĩnh Khúc 3
b, CMR: AM AB c, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR đều. MNP A
đề 4 (46)
Câu 1:
Phân tích thành nhân tử: a, a8 + a4 +1 b, a10 + a5 +1
Câu 2:
a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức:
A = + + 2 2 2 1 b c a 2 2 2 1 c a b 2 2 2 1 a b c
b, Cho biểu thức: M = 2
2 3
2 15
x
x x
+ Rút gọn M + Tìm x Z để M đạt giá trị nguyên.
Câu 3:
a, Cho abc = 1 và a3 > 36,
CMR: + b2 + c2 > ab + bc + ca
2
3 a
b, CMR: a2 + b2 +1 ab + a + b
Câu 4:
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b)
Câu 5:
a, Tìm x,y,x Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = 0 b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3
Câu 6:
Cho . H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB tại B, với AC tại C cắt ABC A nhau tại D. a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành.
b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc và của tứ giác ABDC. AA AD
Đề 5 (47)
Câu 1:
ThuVienDeThi.com
50 đề bồi dưỡng Toán 8
Lê Anh Tuấn Trường THCS Vĩnh Khúc 4
Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2
b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1
Câu 2:
a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14. Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4
b, Cho a, b, c 0. Tính giá trị của D = x2003 + y2003 + z2003
Biết x,y,z thoả mãn: = + +
2 2 2
2 2 2 x y z a b c
2
2 x a
2
2 y b
2
2 z c Câu 3:
a, Cho a,b > 0, CMR: + 1 a
1 b 4 a b b, Cho a,b,c,d > 0
CMR: + + + 0 a d d b
d b b c
b c c a
c a a d
Câu 4:
a, Tìm giá trị lớn nhất: E = với x,y > 0
2 2
2 2 x xy y x xy y
b, Tìm giá trị lớn nhất: M = với x > 0 2 ( 1995)
x x
Câu 5:
a, Tìm nghiệm Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm Z của PT: x2 + x + 6 = y2
Câu 6:
Cho M là một điểm miền trong của . D, E, F là trung điểm AB, AC, ABC A ABC A BC; A’, B’, C’ là điểm đối xứng của M qua F, E, D. a, CMR: AB’A’B là hình bình hành. b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’
Đề 6 (48)
Câu 1:
Cho = và = a x y
13 x z 2 169 ( ) x …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
