Bộ Đề khảo sát chất lượng giữa HK I 2012 2013 Toán 8

Đề 1 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013

TOÁN 8 ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)

Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành II/ BÀI TẬP : (8 điểm) 1)(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :

a) 3x3.(x2 + 5x + 6 ) ; b) ( x + 4) (x – 3 ) 2) (1,5 điểm)

Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 3)(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x3 – 2x2 + 3x – 6 ; b) x2 + 8x + 7 c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 4) (0,5 điểm)Tìm Giá trị nhỏ nhất của :

(Giành cho các lớp 8B,C,D ) P = x2 – 6x + 5 (Giành cho các lớp 8A ) Q = x2 – 3x + 2 5) (2,5 điểm)Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH , trung tuyến AM . Gọi E là điểm đối xứng của A qua điểm H , F là điểm đối xứng của A qua điểm M

a) Chứng minh : tam giác ABE cân

b) Chứng minh : HM // EF và HM = EF 1 2 (Giành cho các lớp 8B,C,D) c) Chứng minh : tứ giác ABFC là hình bình hành (Giành cho các lớp 8A ) d) Chứng minh : tứ giác BEFC là hình thang cân .

Đề 2 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013

TOÁN 8 ( thời gian 60 phút) I/ LÍ THUYẾT (2 điểm) Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ II/ BÀI TẬP : (8 điểm)

1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm) a) x2 – 2xy + y2 – 16 ; b) x3 + 2x2 – 4x – 8 ; c) x2 + 2x – 15 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết : a) x2 – 25 = 0 ; b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25 3) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức A(x) = x3 – 4x2 + x + m chia cho đa thức B(x) = x + 3 có số dư bằng 5 4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau : (Giành cho các lớp 8B,C,D ) a) (x – 2 )2 – (x + 6) (x – 6) (Giành cho các lớp 8A ) b) ( x + y + z )2 + (x + y)2 – 2 (x + y + z) (x + y) 5) (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm AC , N là  điểm đối xứng M qua I . a) Chứng minh : ABM cân  b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi (Giành cho các lớp 8B,C,D ) c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM .Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng ) (Giành cho các lớp 8A ) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông

ThuVienDeThi.com

F E

B

H

M C

A

ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút ) ĐỀ 1: I/ LÍ THUYẾT (2điểm) Nêu đúng 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( theo SGK lớp 8 ) _ 2 điểm ( thiếu hay sai một dấu hiệu trừ 0,5 điểm ) II/ BÀI TẬP : (8 điểm)

1) Thực hiện các phép tính sau : (1,5 điểm) a) 3x3 (x2 + 5x + 6 ) = 3x5 + 15x4 + 18x3 _ 0,75 điểm b) ( x + 4) (x – 3 ) = x2 – 3x + 4x – 12 = x2 + x – 12 _ 0,75 điểm 2) Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) được thương x2 – x + 3 , dư m + 6 _ 1 điểm Để đa thức f(x) chia hết cho g(x) thì dư m + 6 = 0 m = - 6 _ 0,5 điểm  3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm) a) x3 – 2x2 + 3x – 6 = x2(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2) (x2 + 3) _ 0,5 điểm b) x2 + 8x + 7 = x2 + x + 7x + 7 = (x + 1)(x + 7) _ 0,75 điểm c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) – 24 (*) Đặt t = (x2 + 7x + 10) (*) = t2 + 2t – 24 = (t + 6)(t – 4 ) = (x2 + 7x + 16)(x2 + 7x + 6) _ 0,75 điểm 4) a) P = x2 – 6x + 5 = (x – 3 )2 – 4 - 4 với mọi x  P đạt GTNN bằng -4 khi x = 3 _ 0,5 điểm

b) Q = x2 – 3x + 2 = với mọi x

2 3 1 1 2 4 4 x         

Q đạt GTLN bằng khi x = _ 0,5 điểm 1 4  3 2 5) (2,5 điểm ) Hình vẽ + Gt – Kl : _ 0,5 điểm

a)C/m: ABE cân tại B (0,5 điểm)  ABE có BH vừa đường cao vừa trung tuyến  nên ABE cân tại B 

b)C/m : HM = EF và HM // EF (0,75 điểm) 1 2 Trong AEF có : AH = HE (gt)  AM = MF (gt)

Suy ra HM đường trung bình Vậy: HM = EF và HM// EF 1 2 c) Chứng minh : ABFC là hình bình hành (0,75 điểm)  Có hai đường chéo AF và BC cắt nhau trung điểm mỗi đường d) Chứng minh : BEFC là hình thang cân . (0,75 điểm)  Ta có: HM // EF (vì HM đường trung bình AEF )  Suy ra BC // EF nên BEFC hình thang  Mặt khác : AC = BF ( cạnh đối hình bình hành ) Mà : AC = EC ( vì ACE cân tại C)  Suy ra : BF = EC Vậy BEFC là hình thang cân . 

ThuVienDeThi.com