Kiểm tra chương I môn Đại số lớp 8 - Đề 1

KIỂM TRA CHƯƠNG I

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8 Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng 10 năm 2015

ĐỀ 1

Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức

a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2

b)     2 2 2 x 2x 3 x 5x 1 x    

c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x)

d)     2 2 1 1 1 x 6x 3 x x x 4 2 2 2

          

Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) x3 + x + 5x2 + 5

b) x2 + 2xy – 9 + y2

c) x2 – 3xy – 10y2

d) 2x2 – 5x – 7

Câu 3: (2đ) Tìm x biết:

a) x(x – 2) – x + 2 = 0

b) x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0

c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5

d) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

Câu 4: (2đ)

a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:

(4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)

b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3

Câu 5: (2đ)

a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì (a + 2)2 – (a – 2)2 chia hết cho 4

b) Tìm số nguyên n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.

A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1

-------------*-------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 8 ĐỀ 1

Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức

a) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 = x3 + x – 4 1

2 3

b)     2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 x 2x 3 x 5x 1 x x.2x 3.x x .5x x x 2x 3x 5x 3x 3x              

c) (x – 2)2 – (x – 1)(x + 1) – x(1 – x) = x2 – 4x + 4 – x2 + 1 – x + x2 = x2 – 5x + 5

d)     2 2 1 1 1 x 6x 3 x x x 4 2 2 2

          

2 2 2 1 1 1 1 1 x .6x x .3 x.x x. .x .4 2 2 2 2 2      

3 2 3 2x x 2 2   

Câu 2: (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) x3 + x + 5x2 + 5 = (x + 5)(x2 + 1)

b) x2 + 2xy – 9 + y2 = (x + y + 3)(x + y – 3)

c) x2 – 3xy – 10y2 = (x + 2y)(x – 5y)

d) 2x2 – 5x – 7 = 2x2 + 2x – 7x – 7 = 2x(x + 1) – 7(x + 1) = (x + 1)(2x – 7)

Câu 3: (2đ) Tìm x biết:

a) x(x – 2) – (x – 2) = 0

(x – 1)(x – 2) = 0

suy ra x = 1 và x = 2

b) x2(x2 + 1) – x2 – 1 = 0

x = 1

c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5

x = 2

d) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

(x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0

(x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0

(x + 2)(-5x + 1) = 0 x = -2 hoặc x = 5

1

Câu 4: (2đ)

a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia:

(4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)

Sắp xếp đúng các đa thức, thực hiện được phép chia và kết luận

(x3 + 4x2 – 5x – 20): (x + 4) = x2 – 5

b) Tìm số a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 3

ĐS: a = -15

Câu 5: (2đ)

a) Biến đổi (a + 2)2 – (a – 2)2 = 8a chia hết cho 4 với mọi a nguyên.

b) (n3 + 2n2 – 3n + 2):(n – 1) được thương n2 + 3n dư 2 (ĐK: n 1) 

Muốn giá trị của A chia hết cho giá tri của B ta phải có 2 n – 1

Vậy n = -1; n = 0; n = 2; n = 3. (TM)

ThuVienDeThi.com