Phương pháp giải bài tập về Dòng điện xoay chiều Vật lí lớp 12 - Vũ Ngọc Anh

Phương Pháp Giải Toán ĐXC

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 1

Tổng Hợp 96% Về Đại Lượng R Biến Thiên

I − Mạch RLC I − Mạch RLC

1, R thay đổi để công suất mạch RLC cực đại R0 = |ZL – ZC|

2 2

max

L C 0

U U P 2 Z Z 2R   

2, Hai giá trị của R cho cùng một giá trị công suất

 

2 2 1 2 0 L C R R R Z Z   

1 2 2   (φ1, φ2 là độ lệch pha giữa u và i)

1 1

1 2

R cosφ R R   2 2

1 2

R cosφ R R  

2

max

1 2

U P

2 R R 

2

1 2

1 2

U P P R R   

3, Mối quan hệ giữa công suất và công suất cực đại

2 2 2

L C 2

2

L C

Z Z U U R U R P I R .R . . . Z Z Z Z Z Z Z      

2

L C

U .sin .cos Z Z    

max 2P .sin .cos   

nên P max P .sin 2  .

Lưu ý: Khi R thay đổi thì: max P P .sin 2  

Khi L, C, ω thay đổi thì

2 max P P .cos  

II − Mạch RLrC II − Mạch RLrC

1, Công suất trên biến trở cực đại

 

2 2 2 1 L C R r Z Z   

 

2

R max

1

U P 2 R r  

1, Công suất trên toàn mạch cực đại

2 L C R Z Z r   

 

2

max

2

U P 2 R r  

ThuVienDeThi.com

Phương Pháp Giải Toán ĐXC

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 2

III − Ví dụ minh họa

VD1: Đặt điện áp u = 200cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được. Thay đổi R = R0 để công suất trên toàn mạch cực đại thì khi đó Pmax = 200 W. Tìm R0 ?

A. 100 Ω B. 50 Ω C. 200 Ω D. 150 Ω HD:

Ta có:  

2 2

max 0

0 0

100 2 U P 200 R 50Ω 2R 2R      .

Chọn B. VD2: Đặt điện áp u = U0cos(100πt + π/2) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được. Thay đổi R = R0 để công suất trên toàn mạch cực đại và dòng điện hiệu dụng cực đại chạy trong mạch là Imax = 2A. Tại thời điểm t = 0,05 s, cường độ dòng điện hiệu dụng có độ lớn là

A. √2 A B. 1 A C. 2 A D. √3 A HD: Khi R thay đổi để công suất trong mạch đạt cực đại thì R0 = |ZL – ZC|

Mặt khác:

L C Z Z π tan φ 1 φ R 4     .

Nên tại thời điểm t = 0, dòng điện có pha là α1 = 3π/4 hoặc α2 = π/4 → dòng điện có độ lớn là √2 A. Vậy tại t = 0,05 = 2,5T thì cường độ dòng điện có độ lớn là I = √2 A. Chọn A. VD3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt + π/2) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được, L = 2/π (H) và C = 10−4/π (F). Thay đổi R = R0 để công suất trên toàn mạch cực đại. Biểu thức của dòng điện chạy trong mạch là

A. i = 2cos(100πt + 3π/4) (A) B. i = 2cos(100πt + π/4) (A) C. i = √2cos(100πt + π/4) (A) D. i = √2cos(100πt + 3π/4) (A) HD: Ta có: ZL = 200Ω, ZC = 100Ω → R0 = |ZL – ZC| = 100Ω → Z = 100√2 Ω. Lại có I = U/Z = √2 A. Mặt khác ZL > ZC → điện áp sớm pha hơn dòng điện φ = π/4 → pha ban đầu của dòng điện là α = π/4 → i = √2cos(100πt + π/4) (A) Chọn C. VD4: Đặt điện áp u = 120√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được. Khi thay đổi R1 = 40 Ω và R2 = 90 Ω thì cho cùng một giá trị của công suất. Công suất cực đại của mạch là:

A. 120 W B. 40 W C. 50 W D. 80 W HD:

Ta có:

2 2

max

1 2

U 120 P 120W 2 R R 2 40.90    .

Chọn A. VD5: Đặt điện áp u = 100√2cos(ωt) (v) vào mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R thay đổi được. Khi thay đổi R1 = 40 Ω và R2 = 60 Ω thì cho cùng một giá trị của …