Ôn tập về Động lực học của vật rắn Vật lí lớp 12

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd

CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN

CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh một trục cố định (hình 1) thì: - Mỗi điểm trên vật vạch một đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm O ở trên trục quay.

- Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian.

Trên hình 1, vị trí của vật tại mỗi thời điểm được xác định bằng góc φ giữa một mặt phẳng động P gắn với vật và một mặt phẳng cố định P0 (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay Az). Góc φ được gọi là toạđộ góc của vật. Góc φ được đo bằng rađian, kí hiệu là rad.

Khi vật rắn quay, sự biến thiên của φ theo thời gian t thể hiện quy luật chuyển động quay của vật.

2. Tốc độ góc Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn.

Ở thời điểm t, toạ độ góc của vật là φ. Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc của vật là φ + Δφ. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, góc quay của vật là Δφ.

Tốc độ góc trung bình ωtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : t tb ∆ ∆ =  

Tốc độ góc tức thời ω ở thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số

t ∆ ∆khi cho Δt

dần tới 0.

Như vậy : t t ∆ ∆ =

→ ∆

 

0 lim hay ) ( ' t  =

- Nếu const =  thì vật rắn quay đều - Nếu const ≠  thì vật rắn quay không đều Đơn vị của tốc độ góc là rad/s. 3. Gia tốc góc Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω. Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω. Như vậy, trong khoảng thời gian Δt, tốc độ góc của vật biến thiên một lượng là Δω.

Gia tốc góc trung bình γtb của vật rắn trong khoảng thời gian Δt là : t tb ∆ ∆ =  

Gia tốc góc tức thời γ ở thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) được xác định bằng giới hạn của tỉ số t ∆ ∆khi cho Δt

dần tới 0. Như vậy : t t ∆ ∆ =

→ ∆

 

0 lim hay ) ( ) ( '' ' t t    = =

Đặc trưng của chuyển động này là gia tốc góc. Nếu lấy chiều quay của vật làm chiều dương (chiều quay ) thì: -Nếu 0 ,0 > >   (tăng): vật quay nhanh dần -Nếu 0 ,0 < >   (giảm): vật quay chậm dần -Nếu const = =   ,0 : vật rắn quay đều Chú ý: Khi gia tốc góc và vận tốc góc cùng dấu thì chuyển động nhanh dần, còn ngược lại là chậm dần.

Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2.

P0

P

A

z

Hình 1

φ r O

ThuVienDeThi.com

Trang 2

CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC

0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd

4. Các phương trình động học của chuyển động quay

a. Trường hợp tốc độ góc của vật rắn không đổi theo thời gian (ω = const, γ = 0) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay đều.

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 một góc φ0, ta có : φ = φ0 + ωt b. Trường hợp gia tốc góc của vật rắn không đổi theo thời gian (γ = hằng số) thì chuyển động quay của vật rắn là chuyển động quay biến đổi đều.

Các phương trình của chuyển động quay biến đổi đều của vật rắn quanh một trục cố định :

t   + = 0

2 0 0 2 1 t t     + + =

) ( 2 0 2 0 2      − = − trong đó φ0 là toạ độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. ω0 là tốc độ góc tại thời điểm ban đầu t = 0. φ là toạ độ góc tại thời điểm t. ω là tốc độ góc tại thời điểm t. γ là gia tốc góc (γ = hằng số). Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần.

Nếu vật rắn chỉ quay theo một chiều nhất định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là chậm dần.

5. Vận tốc và gia tốc của các điểm trên vật quay Tốc độ dài v của một điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω của vật rắn và bán kính quỹ đạo r của điểm đó theo công thức :

r v  = Nếu vật rắn quay đều thì mỗi điểm của vật chuyển động tròn đều. Khi đó vectơ vận tốc vcủa mỗi điểm chỉ thay đổi về hướng mà không thay đổi về độ lớn, do …