Lý thuyết và bài tập về Sóng cơ Vật lí lớp 12

Sóng cơ Trang 1

Chương II: SÓNG CƠ PHẦN I: TÓM TẮT CÔNG THỨC. I. Sóng cơ học: liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, chu kì, tần số sóng:

v = λ.f = . ω = 2πf = 2π/T.

II. Bước sóng (λ): khoảng cách hai điểm gần nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha = quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kì.

III. Độ lệch pha hai giữa điểm trên phương truyền sóng: Δφ = = 2π

*Hai điểm dao động cùng pha: Δφ = 2kπ cách nhau d = kλ. *Hai điểm dao động ngược pha: Δφ = (2k + 1)π cách nhau d = (k + 1/2)λ Đặc biệt: *Hai điểm gần nhất cùng pha cách nhau = λ. *Hai điểm gần nhất ngược pha cách nhau = λ/2 *Hai điểm gần nhất vuông pha cách nhau = λ/4 IV. Phương trình sóng:

*Sóng từ O đến A nếu biết phương trình sóng tại O: uO = acosωt → uA= acos(ωt - 2π )

*Sóng từ O đến A nếu biết phương trình sóng tại A: uA = acosωt → uO = acos(ωt + 2π ).

V. Giao thoa sóng: *Điều kiện:hai sóng cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian. *Biên độ sóng tại M: 0 ≤ AM ≤ 2a. *Tổng quát: hai nguồn có độ lệch pha bất kì: uA = acos(ωt + φ1); uB = acos(ωt + φ2)

Phương trình sóng tổng hợp: u = 2a|cos[ (d1–d2) + (φ2 - φ1)]|.cos[ωt - (d1 + d2) + (φ1 + φ2)]

Biên độ sóng tại M: AM = 2a|cos (d1–d2) + (φ2 – φ1)|

* Nếu a1≠ a2: Vị trí cực đại: hai sóng cùng pha: A = a1 + a2. Vị trí cực tiểu: hai sóng ngược pha: A = |a1 – a2|. Sau đó suy ra hiệu đường đi: d1 – d2 = …… 1.Nếu hai nguồn cùng pha: uA = uB = acosωt.

* Phương trình sóng tổng hợp tại điểm M: uM = 2a|cos[ (d1–d2) ]|.cos[ωt - (d2 + d1)] .

*Biên độ sóng tại M: AM = 2a|cos[ (d1 – d2) ]|.

*Điểm cực đại (gợn sóng) có d1 – d2 = kλ với biên độ: Amax = a1 + a2; *Điểm cực tiểu có d1 – d2 = (k + 1/2)λ với biên độ Amin = | a1 – a2|. (Nếu a1 = a2: Amax = 2a; Amin = 0)

*Số đường cực đại trên đoạn AB: - < k < .

*Số đường cực tiểu trên đoạn AB: - 0,5 - < k < - 0,5 + .

*Đường trung trực của đoạn AB là cực đại. 2.Nếu hai nguồn ngược pha: uA = acosωt; uB = acos(ωt + π).

*Phương trình sóng tại điểm M: uM = 2a|cos[ (d1–d2) + ]|.cos[ωt - (d2 + d1) + ].

*Biên độ sóng tại M: AM = 2a|cos[ (d1 – d2) + ]|.

T



v

d 

 d

 d

 d

 

2 1

 

2 1

 

2 1

 

 

 

















 

2 

 

2 

 

2 

ThuVienDeThi.com

Sóng cơ Trang 2

*Điểm cực đại (gợn sóng) có d1 – d2 = (k + 1/2)λ với biên độ: Amax = a1 + a2; *Điểm cực tiểu có d1 – d2 = kλ với biên độ Amin = | a1 – a2|.

*Số đường cực đại trên đoạn AB: -0,5 - < k < -0,5 + .

*Số đường cực tiểu trên đoạn AB: - < k < .

*Đường trung trực của đoạn AB là cực tiểu. Lưu ý: Trên đoạn thẳng AB: *khoảng cách 2 cực đại (hoặc 2 cực tiểu) liên tiếp = λ/2. *khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liên tiếp = λ/4 VI. Sóng dừng:

1.Hai đầu cố định: = k . (với: k: 1; 2; …). k: số bụng = số nút – 1.

2.Đầu cố định, đầu tự do: =(2k+1) = (k + ½) = k + . (k: 0; 1; 2; ); k = số bụng – 1 = số nút – 1.

3.Biên độ sóng dừng tại điểm M cách nút đoạn d: A = 2a|sin2π |.

Lưu ý:

*khoảng cách hai nút (hoặc hai bụng) liên tiếp = . *khoảng cách một nút và một bụng liên tiếp = .

*Bụng sóng có biên độ: Amax = 2a. * Nút sóng có biên độ: Amin = 0. *Thời gian giữa hai lần liên tiếp dây duỗi thẳng = T/2. *Sóng dừng không truyền năng lượng. *Ứng dụng: đo vận tốc truyền sóng trên dây. VII. Sóng âm: *Sóng âm truyền từ môi trường 1 sang môi trường 2 thì tần số (chu kì) không đổi; vận tốc và bước sóng thay đổi. *Sóng âm không truyền được trong chân không. *Vận tốc truyền âm phụ thuộc tính đàn hồi; mật độ môi trường và nhiệt độ môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí.

*Cường độ âm: I (W/m2) = .

*Mức cường độ âm: L (dB) = 10 lg = 10 lg

*Hiệu mức cường độ âm: ΔL = L2 – L1 = 10lg = 10.lg

Lưu ý: khi mức cường độ âm tăng (giảm) thêm ΔL = 10.n thì cường độ âm tăng (giảm) 10n lần.

PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP. DẠNG 1: BƯỚC SÓNG, CHU KÌ, TẦN SỐ SÓNG.

*Bước sóng: λ = v/f. * Vận tốc truyền sóng: v = λ.f = .

* Tần số: f = 1/T = v/ λ = ω/2π . * Chu kì: T = 1/f = λ/v = 2π/ω.

Lưu ý: + n ngọn sóng cách nhau đoạn d → bước sóng: λ = .

+ Trong thời gian t có n đỉnh sóng truyền qua: chu kì T = …